×

具有L^2初始数据的Kawahara方程Cauchy问题解的整体存在性。 (英语) Zbl 1105.35105号

作者讨论了初值问题解的存在性\[\partial_t u+\alpha u\,\partial_x u+\beta\ partial^3_x u+\gamma\ partial ^5_x u=0\quad\text{in}\mathbb R^2,\]
\[u(x,0)=u_0(x)\quad\text{代表}x\in\mathbb R,\]其中,\(\alpha\)、\(\beta\)和\(\gamma\)是实常量\((\alfa,\gamma\neq 0)\),\(u_0\)是给定的函数。

理学硕士:

第35季度53 KdV方程(Korteweg-de-Vries方程)
76B15号机组 水波、重力波;色散和散射,非线性相互作用
35E15型 偏微分方程和常系数偏微分方程组的初值问题
35国道25号 非线性高阶偏微分方程的初值问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Kawahara,T.:色散介质中的振荡孤立波。《物理学杂志》。日本社会,33260-264(1972)·doi:10.1143/JPSJ.33.260
[2] Gorshkov,K.A.,Papko,V.V.:色散异常小的介质中孤立波的结构。苏联。物理学。JETP,46,92–96(1977)
[3] Abramyan,L.A.,Stepanyants,Yu。答:色散异常小的介质中二维孤子的结构。苏联。物理学。JETP,61963–966(1985)
[4] Karpman,V.I.,Belashov,V.Yu:弱色散介质中二维孤子的动力学。物理学。莱特。A.,154131–139(1991年)·doi:10.1016/0375-9601(91)90750-3
[5] Hunter,J.K.,Scheurle,J.:水波模型方程扰动孤立波解的存在性。《物理D》,32,253-268(1988)·Zbl 0694.35204号 ·doi:10.1016/0167-2789(88)90054-1
[6] Pomeau,Y.,Ramani,A.,Grammaticos,B.:奇异扰动下Korteweg–de Vries孤子的结构稳定性。《物理D》,31,127–134(1988)·Zbl 0695.35161号 ·doi:10.1016/0167-2789(88)90018-8
[7] Boyd,J.P.:毛细管重力波的弱非局域孤子:五阶Korteweg–de Vries方程。物理学。D、 48、129–146(1991)·Zbl 0728.35100 ·doi:10.1016/0167-2789(91)90056-F
[8] Il’ichev,A.T.,Semenov,A.Yu:色散介质中孤立波的稳定性由五阶演化方程描述。西奥。计算。流体动力学,3307–326(1992)·Zbl 0755.76022号 ·doi:10.1007/BF00417931
[9] Kichenassamy,S.,Olver,P.J.:高阶模型演化方程孤波解的存在与不存在。SIAM J.数学。分析。,23, 1141–1166 (1992) ·Zbl 0755.76023号 ·doi:10.1137/0523064
[10] Grimshaw,R.,Joshi,N.:奇摄动Kortweg–de Vries方程中的弱非局部孤立波。SIAM J.应用。数学。,55, 124–135 (1995) ·Zbl 0814.34043号 ·doi:10.1137/S0036139993243825
[11] Cui,S.,Tao,S.:色散方程的Strichartz估计和Kawahara方程Cauchy问题的可解性。数学杂志。分析。申请。,出现·Zbl 1071.35024号
[12] Bourgain,J.:某些晶格子集的傅里叶变换限制现象和非线性发展方程的应用I:薛定谔方程。地理。功能。分析。,3, 107–156 (1993) ·Zbl 0787.35097号 ·doi:10.1007/BF01896020
[13] Bourgain,J.:某些晶格子集的傅里叶变换限制现象及其在非线性发展方程中的应用II:KdV–方程。地理。功能。分析。,3, 209–262 (1993) ·兹比尔0787.35098 ·doi:10.1007/BF01895688
[14] Bourgain,J.:关于Kadomstev–Petviashvili方程的Cauchy问题。地理。功能。分析。,3, 315–341 (1993) ·Zbl 0787.35086号 ·doi:10.1007/BF01896259
[15] Kenig,C.E.,Ponce,G.,Vega,L.:负指数Sobolev空间中Korteweg–de Vries方程的Cauchy问题。杜克大学数学。J.,71,1–21(1993)·兹比尔0787.35090 ·doi:10.1215/S0012-7094-93-07101-3
[16] Kenig,C.E.,Ponce,G.,Vega,L.:双线性估计及其在KdV方程中的应用。J.Amer。数学。Soc.,9573–603(1996)·Zbl 0848.35114号 ·doi:10.1090/S0894-0347-96-00200-7
[17] Kenig,C.E.,Ponce,G.,Vega,L.:Korteweg–de Vries方程初值问题的适定性。J.Amer。数学。《社会学杂志》,4323-347(1991)·Zbl 0737.35102号 ·doi:10.1090/S0894-0347-1991-1086966-0
[18] Kenig,C.E.,Ponce,G.,Vega,L.:广义Korteweg–de Vries方程通过收缩原理的适定性和散射结果。通信纯应用。数学。,46, 527–620 (1993) ·Zbl 0808.35128号 ·doi:10.1002/cpa.3160460405
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。