李登峰;胡国恩;石贤良 奇异积分算子最大交换子的加权范数不等式。 （英语） Zbl 1104.42008年 数学杂志。分析。申请。 319，第2期，509-521（2006）. 本文研究与Calderón-Zygmund奇异积分算子交换子相关的极大算子的范数不等式。如果\（K）是Calderón-Zygmund核，并且\（b）在\（mathbb{R}^{n}\）上有界平均振荡，则通过定义\（T_{b}^{ast}\）\[T_{b}^{ast}f（x）=\sup_{varepsilon>0}\int_{y:|x-y|\geq\varepsilon\}}（b（x）-b（y））K（x-y）f（y）\，dy。\]作者证明了形式的加权范数不等式\[\int_｛\mathbb｛R｝^｛n｝｝| T_｛b｝^｛\ast｝f（x）|^{p} w个（x） \，dx\leq C\|b\|{text{BMO}}^{p}\int_{mathbb{R}^{n}}|f（x）|^{p{（M_{L（\log L）^{2p+\delta}}w）（x）\，dx\]其中，（M_{L（\log L）^{2p+\delta}}）是Hardy-Littlewood极大函数的推广。这些结果与以下不等式有关C.佩雷斯【J.Fourier Anal.Appl.3，No.6，743–756（1997；兹伯利0894.42006)]对于Calderón-Zygmund算子的换向器。在这种情况下，对数的幂是\（p+\δ\）。审核人：道格拉斯·S·库尔茨（拉斯克鲁斯） 引用于10文件 MSC公司： 42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等） 42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论 关键词：换向器;极大算子;加权范数不等式 引文：Zbl 0894.42006号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Li}等人，J.Math。分析。申请。319，No.2，509--521（2006；Zbl 1104.42008） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alphonse，A.M.，最大交换子的端点估计，J.Fourier Ana。申请。，6, 449-456 (2000) ·Zbl 0951.42006号 [2] Carozza，M。；Passarelli di Napoli，A.，极大算子的合成，Publ。材料，40，397-409（1996）·Zbl 0865.42016年 [3] 科伊夫曼，R.R。；Rochberg，R。；Weiss，G.，多变量Hardy空间的因式分解定理，数学年鉴。，103, 611-633 (1976) ·Zbl 0326.32011号 [4] Duoandikoetxea，J.，《傅里叶分析》，第29卷（2001年），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence·Zbl 0969.42001 [5] 胡，G。；Li，D.，多重线性奇异积分算子的Cotlar型不等式及其应用，J.Math。分析。申请。，290, 639-653 (2004) ·Zbl 1045.42008年 [6] Lerner，A.K.，局部尖锐极大函数的加权范数不等式，J.Fourier Anal。申请。，10, 465-474 (2004) ·邮编：1098.42013 [7] Pérez，C.，奇异积分算子的加权范数不等式，J.London Math。Soc.，49，296-308（1994）·兹伯利0797.42010 [8] Pérez，C.，奇异积分算子交换子的端点估计，J.Funct。分析。，128, 163-185 (1995) ·2010年8月31日Zbl [9] Pérez，C.，通过Hardy-Littlewood极大函数迭代的奇异积分交换子的Sharp估计，J.Fourier Ana。申请。，3, 743-756 (1997) ·Zbl 0894.42006号 [10] 佩雷斯，C。；Predolini，G.，奇异积分交换子的Sharp加权端点估计，密歇根数学。J.，49，23-37（2001）·Zbl 1010.42007年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。