郭文斌;魏穆生;王明杰 关于有界矩阵的最小二乘（g）-逆和最小范数（g）–逆。 （英语） Zbl 1104.15008号 线性代数应用。 416，编号2-3，627-642（2006）. 如果（L）是一个复矩阵，则（L）的广义逆（G）是满足一个或多个Moore-Penrose条件（1）（LGL=L）的复矩阵；（2） \（GLG=G\）；（3） \（LG）^H=LG\）；（4） \（（GL）^H=GL\），其中\（H\）表示共轭转置。满足（1）和（3）的（G）用（L^{（1,3）}表示，称为（L）的最小二乘（G）-逆。满足（1）和（4）的（G）用（L^{（1,4）}表示，称为（L）的最小范数（G）-逆。满足所有四个条件的唯一\（G）用\（L^†\）表示，是\（L\）的伪逆。设（Ax=b\）是一个给定的线性系统。如果（b\在{mathcal R}（A）中，系统是一致的，并且（x=A^{（1,4）}b\）是最小范数解。如果（b\notin{mathcalR}（A）），系统是不一致的，并且（x=A^{（1,3）}b\）是最小二乘解。因此，对（L^{（1,3）}和（L^}（1,4）}）的研究具有理论意义和实际意义。在本文中，作者使用限制奇异值分解给出了这些矩阵的显式结构以及边界矩阵的显式结构（L=\left（\begin｛smallmatrix｝A&B\\C&0\end｛smallmatrix｝\right）。审核人：Rabe von Randow（波恩） 引用于三文件 理学硕士： 15A09号 矩阵反演理论与广义逆 15A06号 线性方程组（线性代数方面） 关键词：边界矩阵;最小二乘g-逆;最小范数g-逆;伪逆;线性系统;限制奇异值分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Guo}等，线性代数应用。416，编号2--3，627--642（2006；Zbl 1104.15008） 全文： 内政部 参考文献： [1] 陈，Y。；周，B.，关于加边矩阵的g-逆与非奇异性。，133, 133-151 (1990) ·Zbl 0699.15002号 [2] Dancis，J.，边界矩阵，线性代数应用。，128, 117-132 (1990) ·Zbl 0702.15018号 [3] De Moor，B。；Golub，G.，限制奇异值分解：性质和应用，SIAM J.矩阵分析。申请。，12, 401-425 (1991) ·Zbl 0738.15006号 [4] De Moor，B。；查，H.，普通奇异值分解的推广树，线性代数应用。，147, 469-500 (1991) ·Zbl 0715.15006号 [5] 郭伟。；Wei，M.，关于自反g-逆的结构和有界矩阵的非奇异性，华东师范大学学报，4，9-17（2002） [6] 郭伟。；Wei，M.，关于有界矩阵的自反g-逆的性质，华东师范大学学报，1，1-12（2003） [8] Manjunatha，K。；Rao，K.P.S.B.，关于矩阵的边界，线性代数应用。，234, 245-259 (1996) ·Zbl 0841.15009号 [9] Penrose，R.，矩阵的广义逆，Proc。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，51，406-413（1955）·Zbl 0065.24603号 [10] 魏，M。；Guo，W.，关于有界矩阵的g-逆：重访，线性代数应用。，347, 189-204 (2002) ·Zbl 1002.15007号 [11] 查，H.，矩阵三元组的限制奇异值分解，SIAM。矩阵分析杂志。，12, 172-194 (1991) ·Zbl 0722.15011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。