H·法洛米尔。;皮萨尼，P.A.G。 一些正则奇异微分算子的Krein公式和热核展开。 （英语） Zbl 1103.81015号 物理学杂志。A、 数学。消息。 39，第21号，6333-6340（2006）。 摘要：我们得到了Krein公式的一个推广，该公式将正则系数微分算子的不同自共轭扩张的解与非正则情况（a=-\偏^{2}_{x} +（nu^{2}-1/4）/x^{2{+V（x）），其中\（0<nu<1\）和\（V（x。我们证明了热核e（^{-tA}）的迹允许非标准的小（t）渐近展开，它通常包含（t^{nu}）整数幂。特别是，这些幂是针对\（A\）的自共轭扩张的，这些扩张的特征是边界条件打破了奇点处的局部形式尺度不变性。 引用于1文件 MSC公司： 2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析 47A55型 线性算子的摄动理论 47E05型 常微分算子的一般理论 58J35型 流形上偏微分方程的热方程和其他抛物方程方法 第58页第37页 流形上偏微分方程的摄动；渐近的 81T16型 重正化的非微扰方法在量子场论问题中的应用 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Falomir}和\textit{P.A.G.Pisani}，J.Phys。A、 数学。Gen.39，No.21，6333--6340（2006；Zbl 1103.81015） 全文： 内政部 arXiv公司