Lioubimova，E。;斯齐亚沃尼，P。 无界线性压电介质的稳态振动。 （英语） Zbl 1103.74036号 Z.安圭。数学。物理学。 57，第5期，862-874（2006）. 本文研究描述无限压电介质稳态振动的广义平面应变问题。在这种情况下，所有场量（即位移和电势）仅取决于两个平面内坐标和时间。首先，编写了相应的控制方程组，其中包括相对于面内位移分量的纯弹性部分，以及描述面外位移分量和电势之间的压电耦合的第二部分。在所研究的案例中，每个部分都可以单独考虑。因此，系统的一部分可以写成类似于经典各向同性弹性介质稳态振动方程的形式。剩下的部分简化为位移的亥姆霍兹方程和弹性势的泊松方程。然后，作者给出了Sommerfeld型辐射条件，用以证明相应的外部Dirichlet和Neumann边值问题解的唯一性。进一步，给出了基本解和奇异解的显式表示公式。为了证明基本解矩阵的表示定理，作者引入了势分量和螺线分量。最后，将上述结果与边界积分方程方法结合起来，将相应的边值问题简化为奇异积分方程组，通过对奇异积分方程的分析，得到了积分势形式的边值方程的精确解。审核人：I.A.Parinov（罗斯托夫·纳多努） 引用于三文件 MSC公司： 74时45分 固体力学动力学问题中的振动 2015年1月74日 固体力学中的电磁效应 74小时05 固体力学中动力学问题的显式解 74H20型 固体力学中动力学问题解的存在性 关键词：广义平面应变;辐射条件;唯一性;基本解决方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Lioubimova}和\textit{P.Schiavone}，Z.Angew。数学。物理学。57，第5号，862--874（2006；Zbl 1103.74036） 全文： 内政部