马蒂厄·里克利 卡诺群上凸函数的一阶正则性。 （英语） 兹比尔1103.43005 《几何杂志》。分析。 16，第4号，679-702（2006）. 证明了第二步Carnot群上的（h）-凸函数对于任何内在度量都是局部Lipschitz连续的。在附加可测条件成立的前提下，证明了任意Carnot群上（h）-凸函数的局部Lipschitz连续性。审核人：弗拉基米尔·巴兰（布库雷什蒂） 引用于13文件 MSC公司： 43甲80 对其他特定李群的分析 关键词：分层群体;凸函数;卡诺群;利普希茨连续性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Rickly}，J.Geom。分析。16，第4号，679--702（2006；Zbl 1103.43005） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ambrosio，L.和Magnani，V.分层群上BV函数的弱可微性，数学。Z.245，123–153，（2003）·Zbl 1048.49030号 ·doi:10.1007/s00209-003-0530-2 [2] Balogh，Z.M.和Rickly，M.海森堡群上凸函数的正则性，Ann.Scuola范数。主管比萨Cl.Sci。(5) 2, 847–868, (2003). ·Zbl 1121.43007号 [3] Björn，J.度量空间上拟极小元的边界连续性，伊利诺伊州数学杂志。46, 383–403, (2002). ·Zbl 1026.49029号 [4] Danielli，D.非线性亚椭圆方程解的边界正则性，印第安纳大学数学。J.44，269–286，（1995）·Zbl 0828.35022号 ·doi:10.1512/iumj.1995.44.1988 [5] Danielli，D.、Garofalo，N.和Nhieu，D.-M.卡诺群中的凸性概念。通用分析。地理。11, 263–341, (2003). ·2007年7月17日Zbl ·doi:10.4310/CAG.2003.v11.n2.a5 [6] Danielli，D.、Garofalo，N.、Nhieu，D.-M.和Tournier，F.卡诺群中Busemann-Feller-Alexandrov定理，Comm.Ana。地理。12, 853–886, (2004). ·Zbl 1071.22004号 ·doi:10.4310/CAG.2004.v12.n4.a5 [7] 德里杰，M.Sur un the e orème de traces，《傅里叶研究所年鉴》（格勒诺布尔）22，73-83，（1972）·Zbl 0231.46076号 ·doi:10.5802/aif.413 [8] Evans，L.和Gariepy，R.《函数的测度理论和精细性质》，高等数学研究，CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，（1992）·Zbl 0804.28001号 [9] Federer，H.几何测度理论，1969年版再版，数学经典，施普林格出版社，柏林，海德堡，（1996）·Zbl 0874.49001号 [10] Folland，G.B.和Stein，E.M.Hardy空间关于齐次群，数学。注释普林斯顿28，普林斯顿大学出版社，新泽西州，（1982）·Zbl 0508.42025号 [11] Garofalo，N.和Tournier，F.海森堡群中凸函数的新性质，Trans。阿默尔。数学。Soc.2011年第358期至第2055期，（2006年）·Zbl 1102.35033号 ·doi:10.1090/S0002-9947-05-04016-X [12] Gutiérrez，C.E.和Montanari，A.海森堡群上凸函数的最大值和比较原理，Comm.偏微分方程29，1305–1334，（2004）·Zbl 1056.35033号 ·doi:10.1081/PDE-200037752 [13] Gutiérrez，C.E.和Montanari，A.关于海森堡群上凸函数的二阶导数，Ann.Scuola范数。主管比萨Cl.Sci。(5) 3, 349–366, (2004). ·Zbl 1170.35352号 [14] Lu，G.，Manfredi，J.和Strofolini，B.海森堡群上的凸函数，计算变量偏微分方程19，1–22，（2004）·Zbl 1072.49019号 ·doi:10.1007/s00526-003-0190-4 [15] Magnani，V.Lipschitz连续性，Aleksandrov定理和H-凸函数的特征，数学。《Ann.334199-233》（2006年）·Zbl 1115.49004号 ·doi:10.1007/s00208-005-0717-4 [16] Montefalcone，F.卡诺群中BV函数的体积、内禀周长和一维限制之间的一些关系，Ann.Scuola范数。主管比萨Cl.Sci。(5) 4, 79–128, (2005). ·Zbl 1150.49022号 [17] Monti，R.和Rickly，M.海森堡群中的大地凸集，J.凸分析。12, 187–196, (2005). ·Zbl 1077.53030号 [18] Rickly，M.关于卡诺群中凸性概念的存在性和正则性问题，伯尔尼大学博士论文，（2005）。 [19] Varadarajan，V.S.李群，李代数及其表示，现代分析中的Prentice-Hall系列，Prentice-Hall，Englewood Cliffs，NJ，（1974）·Zbl 0371.22001 [20] Varopoulos，N.Th.，Saloff Coste，L.和Coulhon，T.《群体分析与几何》，剑桥数学丛书。100，剑桥大学出版社，（1992年）·Zbl 0813.22003号 [21] Wang，C.卡诺群上的粘性凸函数，Proc。阿默尔。数学。Soc.1331247-1253（2005）·Zbl 1057.22012年7月 ·doi:10.1090/S0002-9939-04-07836-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。