格雷格·霍斯;Molberg，Mats公司 零维空间上的自由连续作用。 （英语） Zbl 1103.37003号 拓扑应用程序。 153，第7期，1116-1131（2006）. 给定任意可数无限群（G），在具有不变Borel概率测度的Cantor（C）集上构造G的自由连续作用。该构造使用了（G）关于其所有循环子群的陪集分解。此外，对于同一类群（G），它们在一些非齐次紧度量空间上构造了（G）的自由最小连续作用，其中极小意味着所有轨道都是稠密的。使用第一个存在性结果，它们改进了由T.佐丹奴和P.de la哈普[C.R.科学院，巴黎，SéR.I Math.3241255-1258（1997；Zbl 0878.43003号)]：当且仅当（G）对（C）的每一个最小自由连续作用都允许一个不变概率测度时，上述群（G）是可容许的。佐丹奴（Giordano）和德拉哈普（de la Harpe）需要对\（C\）的每个连续动作使用相同的属性。最后，他们构造了一个可数群和（H）对（C）的最小连续作用，使得任何可数群的自由连续作用都不能在（C）上诱导相同的等价关系。审核人：Rainer Löwen（布伦瑞克） 引用于1审查引用于12文件 MSC公司： 37B05型 涉及变换和具有特殊性质（极小性、距离性、近似性、扩展性等）的群作用的动力系统 第28天15 一般保测度变换群 54甲15 变换群和半群（拓扑方面） 54H20个 拓扑动力学（MSC2010） 2005年2月22日 群与伪群作用的一般理论 37甲15 一般保测度变换群与动力系统 关键词：康托集合;自由行动;最小作用;不变测度 引文：Zbl 0878.43003号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Hjorth}和\textit{M.Molberg}，拓扑应用。153，第7号，1116--1131（2006；Zbl 1103.37003） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adams，S.，《非自由生成的等价关系》，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，102565-566（1982）·Zbl 0643.28015号 [2] Ellis，R.，泛极小集，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，第11期，第540-543页（1960年）·Zbl 0102.38002号 [3] Furman，A.，《轨道等效刚度》，《数学年鉴》。(2), 150, 3, 1083-1108 (1999) ·Zbl 0943.22012号 [4] 佐丹奴，T。；de la Harpe，P.，Moyennabilitédes groupes dénombrables et actions sur les espaces de Cantor，C.R.学院。科学。巴黎。我数学。，324、11、1255-1258（1997），（法语）·Zbl 0878.43003号 [5] 佐丹奴，T。；普特南，I。；Skau，C.，康托动力学系统的可接受等价关系和轨道结构，遍历理论动力学系统，24，2，441-475（2004）·Zbl 1074.37010号 [6] 杰克逊，S。；Kechris，A.S。；Louveau，A.，可数Borel等价关系，J.Math。逻辑，21-80（2002）·Zbl 1008.03031号 [7] 佩斯托夫，V.G.，《关于自由行动、最小流和问题》，埃利斯，Trans。阿默尔。数学。Soc.，350，10，4149-4165（1998）·Zbl 0911.54034号 [8] Veech，W.A.，拓扑动力学，公牛。阿默尔。数学。Soc.，83，5，775-830（1977年）·Zbl 0384.28018号 [9] Zimmer，R.，遍历理论和半简单群（1984），Birkhäuser:Birkháuser Basel·兹比尔0571.58015 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。