瞿刚荣 （k）平面变换的小波反演及其应用。 （英语） 兹比尔1102.65133 申请。计算。哈蒙。分析。 21，第2期，262-267（2006）. 摘要：基于小波理论，建立了（k）-平面变换（（0<k<n））的反演公式和卷积-背投影算法。如果（k=n-1），所提出的卷积背投影算法为Radon变换的反演提供了一种新的方法。我们证明了该算法对于全局图像重建以及使用Lemarie-Mayer小波进行局部图像重建都很容易实现。 引用于4文件 MSC公司： 65兰特 积分变换的数值方法 44甲12 Radon变换 65T60型 小波的数值方法 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 关键词：\（k\）-平面变换;小波反演公式;卷积反投影算法;数值示例;Radon变换;图像重建;Lemarie Mayer小波 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛G.Qu｝，申请。计算。哈蒙。分析。21，第2号，262--267（2006；Zbl 1102.65133） 全文： 内政部 参考文献： [1] Berenstein，C.A。；Walnut，D.F.，使用小波对均匀维氡变换进行局部反演，（Gindikin，S.；Michor，P.，《氡变换75年》（1994），国际出版社：马萨诸塞州剑桥国际出版社），45-69·Zbl 0823.44003号 [2] Candés，E.J.，神经网络的谐波分析，应用。哈蒙。分析。，6, 2, 197-218 (1999) ·Zbl 0931.68104号 [3] Daubechies，I.，小波十讲，CBMS-NSF应用系列。数学。（1991年），SIAM·Zbl 0776.42018号 [4] Donoho，D.，岭函数和正交脊波，J.近似理论，111143-179（2001）·Zbl 0982.42026号 [5] Herman，G.T.，《从投影重建图像》（1980），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0538.92005号 [6] Holschneider，M.，通过逆小波变换的逆Radon变换，逆问题，7853-861（1991）·Zbl 0751.35049号 [7] Murata，N.，带岭函数和三层网络边界的积分表示，神经网络，9，6，947-956（1996） [8] E.Hernadez，G.Weiss，《小波第一教程》，CRC出版社，纽约；E.Hernadez，G.Weiss，《小波第一教程》，CRC出版社，纽约·Zbl 0885.42018号 [9] Natterer，F.，《计算机断层成像的数学》（1986），威利：威利纽约·Zbl 0617.92001号 [10] Qu，G.，带一维小波变换的反Radon变换，《数学学报》。申请。罪。，16, 1, 70-77 (2000) ·Zbl 0961.44002号 [11] 拉希德·法罗基，F。；Liu，K.J.R。；Berenstein，C。；Walnut，D.，基于小波的多分辨率局部层析成像，IEEE Trans。图像处理。，6, 10, 159-166 (1997) [12] Rubin，B.，《利用小波测量生成的小波变换反演Radon变换》，数学。扫描。，85, 285-300 (1999) ·Zbl 0959.44001号 [13] Rubin，B.，\（k\）平面变换的卷积反投影方法，以及脊波变换的Calderón恒等式，Appl。计算。哈蒙。分析。，16, 231-242 (2004) ·Zbl 1042.42036号 [14] Solmon，D.C.，《X射线变换》，J.Math。分析。申请。，第56页，第61-83页（1976年）·Zbl 0334.44007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。