西蒙·劳洛特 有边界流形上的Hijazi不等式。 （英语） Zbl 1102.53033号 《几何杂志》。物理学。 56，第11号，2189-2202（2006）. 作者在紧致黎曼自旋流形上证明了两个边界条件下的Hijazi不等式：与手性算子相关的条件和MIT袋条件的黎曼版本。他表明，在第一种情况下，极限情况的特征是半球，而在第二种情况下等式不成立。内容包括：引言（包含主题的简要概述）；带边界的自旋流形；Dirac算子的局部椭圆边界条件；与手性算子相关的条件；以及一份包含24条参考文献的参考书目。审核人：约瑟夫·祖德（拉斯克鲁斯） 引用于13文件 MSC公司： 53C27号 自旋和自旋（{}^c\）几何 关键词：Hijazi不等式;黎曼自旋流形;手性算子;麻省理工学院行李状况 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Raulot}，J.Geom。物理学。56，第11号，2189--2202（2006；Zbl 1102.53033） 全文： DOI程序 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] Bär，C.，Dirac算子的低特征值估计，数学。Ann.，293，39-46（1992）·Zbl 0741.58046号 [2] Bär，C.，Dirac算子的外边界，《全球分析年鉴》。地理。，16, 573-596 (1998) ·兹伯利0921.58065 [3] Baum，H.，具有虚Killing旋量的完全黎曼流形，全球分析。地理。，7, 205-226 (1989) ·Zbl 0694.53043号 [4] Booß-Bavnbek，B。；Wojciechowski，K.P.，Dirac算子的椭圆边界问题（1993），Birkhäuser:Birkháuser Basel·Zbl 0836.58041号 [5] Do Carmo，M.，微分形式与应用（1991），Springer-Verlag [6] 杜尔，S。；Wipf，A.，《袋中的计量理论》，Nucl。物理学。B、 443201-232（1995） [7] Escobar，J.F.，带边界流形上的Yamabe问题，J.微分几何。，35，21-84（1992年）·Zbl 0771.53017号 [8] Friedrich，T.，Der erste Eigenwert des Dirac-Operators einer kompakten Riemanschen Mannigfaltigkeit nicht negative Skalarkrümmung，Math。纳克里斯。，97, 117-146 (1980) ·兹比尔0462.53027 [9] Friedrich，T.，（黎曼几何中的狄拉克算子。黎曼几何的狄拉克运算符，美国数学学会数学研究生课程，第25卷（2000））·Zbl 0949.58032号 [10] Hijazi，O.，Dirac算子和Killing旋量最小特征值的保角下界，Commun。数学。物理。，25, 151-162 (1986) ·Zbl 0593.58040号 [11] O.Hijazi，Dirac和Yamabe总理，C.R.Acad。科学。巴黎，313865-868（1991）·Zbl 0738.53030号 [12] Hirsch，M.W.，《微分拓扑》（1976年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0121.18004号 [13] Hitchin，N.，Harmonic旋量，高级数学。，14, 1-55 (1974) ·Zbl 0284.58016号 [14] O.Hijazi。；蒙蒂尔，S。；Roldán，S.，Dirac算子的特征值边界问题，Commun。数学。物理。，231, 375-390 (2002) ·Zbl 1018.58020号 [15] O.Hijazi。；蒙蒂尔，S。；Zhang，X.，嵌入超曲面上的Dirac算子，数学。Res.Lett.公司。，8, 20-36 (2001) [16] O.Hijazi。；蒙蒂尔，S。；Zhang，X.，嵌入超曲面上Dirac算子的保角下界，亚洲数学杂志。，2002年6月23日至36日·兹伯利1016.58013 [17] Hörmander，L.，《线性偏微分算子的分析III》（1985），施普林格：施普林格-柏林·Zbl 0601.35001号 [18] 劳森·H·B。；Michelsohn，M.L.，（《自旋几何》，《自旋几何，普林斯顿数学丛书》，第38卷（1989年），普林斯顿大学出版社）·Zbl 0688.57001号 [19] 雅加达州洛帕廷斯基。关于将椭圆型微分方程组的边界问题简化为正则积分方程的方法，Ukrain。数学。Ž., 5，123-151（1953），（俄语） [20] Morel，B.，Dirac-Schrödinger算子的特征值估计，J.Geom。物理。，38, 1-18 (2001) ·Zbl 0984.53021号 [21] Reilly，R.C.，Hessian算子在黎曼流形中的应用，印第安纳大学数学。J.，26，459-472（1977）·Zbl 0391.53019号 [22] Taylor，M.，（偏微分方程。偏微分方程，基础理论，第1卷（1996），Springer）·Zbl 0869.35001号 [23] Trautman，A.，超曲面上的Dirac算子，《物理学学报》。政策。，6, 1283-1310 (1995) ·Zbl 0966.58504号 [24] Yamabe，H.，关于紧致流形上黎曼结构的变形，大阪数学。J.，21-37（1960）·Zbl 0096.37201号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。