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艾琳·丰塞卡;乔瓦尼·莱昂尼;罗伯托·帕罗尼

关于空间（BH）中的Hessian矩阵。 （英语） Zbl 1102.49021号

Commun公司。康斯坦普。数学。 7，第4期，401-420（2005）.
作者考虑了Hessian（D^2u）是有界测度的（Omega）上函数的空间（BH（Omega\））及其特殊函数的子空间（SBH（Omeca），其中Hessian的特殊函数由BH（欧米茄）中的函数（u）组成，其Cantor部分消失。本着与之前结果相同的精神G.阿尔贝蒂【《功能分析杂志》，第100卷，第1期，第110–118页（1991年；Zbl 0752.46025号)]它们证明了以下结果。
\（\bullet）对于L^1中的每一个\（f\（\Omega\mathbb｛R｝^｛N\times N｝_｛\text｛sym｝）\），存在\（u\在SBH（\Omega）\）和\（C>0\）（仅取决于\（N）\），使得\[D^2u=f\cdot{\mathcal L}^N\llcorner\Omega+[\nabla-u]\otimes\nu_{\nabla u}\cdot}\mathcal-H}^{N-1}\llcorner S（\nabla-u）；\]
\[\int_\Omega\bigl（|u|+|\nabla u|\bigr）dx+\int_{S（\nabla u）}\bigl|[\nabla u]\bigr|d{\mathcal H}^{N-1}\leq C\|f\|_{L^2（\Omega）}。\]
\（bullet）对于L^1（mathbb{R}^N；mathbb}R}^{N\times N}{sym}）和（varepsilon>0）中的每一个（f），都存在（u）和（C>0）（仅取决于（N）），因此\[\int_{\mathbb{R}^N}\bigl（|u|+|\nabla u|+| f-\nabla ^2u|\bigr）\，dx\leq\varepsilon；\qquad\int_{S（\nabla u）}\bigl|[\nabla u]\bigr|\，d{\mathcal H}^{N-1}\leq C\|f\|{L^1（\mathbb{R}^N）}。\]
审核人：朱塞佩·布塔佐（比萨）

引用于1审查
引用于6文件

MSC公司：

20年第49季度 几何测量理论环境中的变分问题
74卢比99 断裂和损坏
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74G65型 固体力学平衡问题中的能量最小化

关键词：

有界变差函数;三角测量;有界Hessian函数

引文：

Zbl 0752.46025号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛I.Fonseca｝等人，Commun。康斯坦普。数学。7，第4号，401-420（2005；Zbl 1102.49021）
全文： DOI程序

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