埃里克·J·伯德。;Ngai、Sze-Man;亚历山大·特普利亚耶夫 单位区间上的分形拉普拉斯算子。 （英语） Zbl 1102.34066号 科学年鉴。数学。奎。 27，第2期，135-168（2003）. 设\（\mu\）是一个由\（[0,1]\）支持的连续正有限测度，特别是\（\mo\）是自相似（分形）测度。这里，下列方程的本征值（λ）和本征函数（u）\[\int_0^1u'（x）v'（x）dx=\lambda\int_0^1u（x）v（x）d\mu（x），\]研究了C_0^ infty（0,1）中所有（v）的等式。作者对特征函数零点的存在性、唯一性、凹性和性质提供了简单的证明。研究了第一Neumann和Dirichlet特征值和特征函数随测度变化的渐近行为。研究了特征值的渐近界。审核人：安德烈·伊万诺维奇·塞多夫（马尼托哥尔斯克） 引用于27文件 MSC公司： 34升05 常微分算子的一般谱理论 34-02 关于常微分方程的研究综述（专著、调查文章） 28A80型 分形 关键词：特征值;本征函数;分形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.J.Bird}等人，《科学年鉴》。数学。奎。27，第2号，135--168（2003；Zbl 1102.34066）