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伯曼，埃里克;亚历山大·恩

对流扩散反应方程稳定Galerkin逼近的非线性扩散和离散最大值原理。 （英语） Zbl 1101.76354号

计算。方法应用。机械。工程师。 191，第35号，3833-3855（2002）.
摘要：我们研究线性和非线性对流扩散反应方程的稳定Galerkin近似。我们导出了非线性流线和横风扩散方法，这些方法保证了严格锐化网格和一阶多项式插值的离散最大值原理。对于纯对流扩散问题，离散最大值原理是使用非线性侧风扩散因子实现的，该因子取决于离散解和流速之间的角度。对于对流-扩散-反应问题，考虑了两种方法：基于残差的各向同性扩散和之前的非线性横风扩散因子，以及附加的各向同性弥散尺度作为网格尺寸的平方。将适用于数值实现的本方法的实际版本与缺乏理论证明的先前不连续捕获方案进行了比较。从溶液质量（违反最大值原理，涂抹内层）和计算成本两个方面对数值结果进行了研究。

引用于52文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76兰特 扩散

关键词：

有限元;最大值原理;非线性扩散;Petrov-Galerkin法;对流扩散;燃烧
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\textit{E.Burman}和\textit{A.Ern}，计算。方法应用。机械。工程191，编号35，3833--3855（2002；Zbl 1101.76354）
全文： 内政部

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