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钟成奎;杨美华;孙春友

范数到弱连续半群全局吸引子的存在性及其在非线性反应扩散方程中的应用。 （英语） Zbl 1101.35022号

J.差异。方程 223，第2期，367-399（2006）.
在Banach空间中引入了一个新的概念，称为模到弱连续半群。定义如下：定义：设（X）是一个巴拿赫空间，（S（t）}{t\geq0}）是（X）上的一系列运算符。我们说，（S（t）是（X）上的范数到弱连续半群，如果（S（t）满足（S（0）=\text{Id}），（S。
在演化方程中，这种类型的半群对应于只满足较弱稳定性的解，一般来说，它既不是连续的（即范数到范数），也不是弱连续的（如弱到弱）。但连续半群和弱连续半群是弱连续半群的范数。
给出了验证哪个半群是范数到弱连续的技术方法。建立了一种通用的方法，给出了这类半群全局吸引子存在的充要条件。作为理论结果的应用，得到了一类具有任意阶多项式增长非线性且在非齐次项中具有弱导数的非线性反应扩散方程的全局吸引子的存在性。对于外部强迫项为（g\ in H^{-1}（\Omega）\）的情况，全局吸引子在\（L^p（\Ometa）\）和\。
审核人：A.Cichocka（卡托维兹）

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MSC公司：

35磅41 吸引器
47H20个 非线性算子半群
35K57型 反应扩散方程

关键词：

标准对标准;从弱到弱;多项式增长非线性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.-K.Zhong}等人，J.Differ。方程式223，No.2，367--399（2006；Zbl 1101.35022）
全文： 内政部

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