普莱斯肯，W。;D.罗伯茨。 为有限群构造不变量。 （英语） Zbl 1100.13007号 实验数学。 14，第2期，175-188（2005）。 摘要：众所周知，有限矩阵群（G）的多项式不变量环随着离伪反射生成的群越远而变得越乱。此外，生成器的数量有变大的趋势。在这项实验研究中，我们试图为观察创造证据，证明如果以某种方式放大不变量环，这些令人不快的特性可能会得到改善。例如，\（G\）可以固定一个辛形式。它可以通过引入\（G\）-不变泊松括号来将不变量环转化为李代数。在没有不变辛形式的情况下，仍然可以同时考虑不变多项式向量场的李代数和多项式不变量环。如果人们准备离开交换环和李代数的领域，那么也可以考虑（G）不变微分算子。在这些附加操作下，创建所有不变量所需的生成器数量通常会大幅减少。如果群同时固定一个二次型和一个辛型，就会出现一个特别好的情况，因为它们一起在任何给定程度的齐次不变量空间上产生自同态，例如，可以在新的意义上用于挑选出更有效的生成元。在特征零场的经典情况下，平均算子在理论上和算法上都是一个重要的工具，但它的计算可行性随着程度的增加而降低。这里介绍的方法也可能有助于避免这一困难。 引用于2文件 MSC公司： 13A50型 群在交换环上的作用；不变理论 16周22日 群和半群的作用；不变理论（结合环和代数） 第13页第10页 微分算子的交换环及其模 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 17B66型 向量场李代数和相关（超）代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Plesken}和\textit{D.Robertz}，实验数学。14，第2号，175--188（2005；Zbl 1100.13007） 全文： 内政部 欧几里得 欧洲DML