×
瑞、红星

Stokes问题的有限体积元分析。 （英语） Zbl 1099.76040号

数学学报。申请。罪。，英语。序列号。 21，第3期，359-372（2005）.
小结：我们针对Stokes问题设计了一种有限体积元方法，在精细网格上使用协调的分段线性函数来计算速度，在粗网格上使用分段常量元素来计算压力。对于一般三角剖分，我们证明了有限体积元方法与鞍点问题的等价性、inf-sup条件和近似解的唯一性。我们还给出了最优阶（H^1）范数误差估计。对于两个广泛使用的对偶网格，我们给出了在一种情况下最优的（L^2）范数误差估计和在另一种情况中准最优的估计。最后，我们讨论了一个数值例子。

引用于7文件

MSC公司：

76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用
第76天07 斯托克斯和相关（Oseen等）流量

关键词：

鞍点问题;inf-sup条件;唯一性;误差估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Rui}，《数学学报》。申请。罪。，英语。序列号。21，第3号，359--372（2005；Zbl 1099.76040）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Adams，R.Sobolev空间。纽约学术出版社，1975年
[2] Babuska，I.，Aziz，A.Z.有限元方法的数学基础及其在偏微分方程中的应用。纽约学术出版社，1972年
[3] Bank，R.E.，Rose，D.J.盒子法的一些误差估计。SIAM J.数字。分析。，24:777–787 (1987) ·Zbl 0634.65105号 ·数字对象标识代码：10.1137/0724050
[4] Bernardi，C.，Raugel，G.斯托克斯问题的一些有限元分析。数学。公司。，44:71–79 (1985) ·Zbl 0563.65075号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1985-0771031-7
[5] 蔡志清：关于有限体积元。数字。数学。，28:392–402 (1991) ·Zbl 0729.65086号
[6] 蔡，Z.Q.，曼德尔，J.，麦考密克。一般三角形上扩散方程的有限体积元方法。SIAM J.数字。分析。，28:713–735 (1991) ·Zbl 0729.65086号 ·doi:10.1137/0728022
[7] 蔡，Z.Q.，McCormick。复合网格上扩散方程的有限体积元法的精度。SIAM J.数字。分析。，27:635–655 (1990) ·Zbl 0707.65073号 ·doi:10.1137/0727039
[8] Chou，S.广义Stokes问题协方差方法的分析和收敛性。数学。公司。，66:85–104 (1997) ·兹比尔0854.65091 ·doi:10.1090/S0025-5718-97-00792-8
[9] Chou，S.H.，Li，Q.椭圆和抛物问题L2，H1和Lin共体积方法的误差估计：改进方法。数学。公司。，69:103–120 (1999) ·Zbl 0936.65127号 ·doi:10.1090/S0025-5718-99-01192-8
[10] Ciarlet，P.G.《椭圆问题的有限元方法》。荷兰北部，阿姆斯特丹，1978年·Zbl 0383.65058号
[11] 克莱门特。使用局部正则化的有限元函数逼近。RAIRO分析。数字。，9:77–84 (1975) ·Zbl 0368.65008号
[12] Girault，V.，Raviart，P.A.Naviers-Stokes方程的有限元方法，Springer-Verlag，柏林，纽约，1986·Zbl 0585.65077号
[13] Huang，J.，Xi，S.关于一般自共轭椭圆问题的有限体积元方法。SIAM J.数字。分析。，35:1762–1774 (1998) ·Zbl 0913.65097号 ·doi:10.1137/S0036142994264699
[14] Li，R.非线性Dirichlet问题的广义差分方法。SIAM J.数字。分析。，24:77–88 (1987) ·Zbl 0626.65091号 ·数字对象标识代码：10.1137/0724007
[15] Li，R.，Chen，Z.，Wu，W.微分方程的广义差分方法：有限体积法的数值分析。马塞尔·德克尔，纽约，2000年·Zbl 0940.65125号
[16] Li，R.，Zhu，P.二阶偏微分方程的广义差分方法（I）。数字。数学。中华大学，2:360–375（1982）（中文）·Zbl 0584.65065号
[17] Patankar，V.数值传热和流体流动。西半球，麦格劳-希尔，纽约，1980年·兹比尔0521.76003
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。