Citti，G。;曼弗雷迪尼，M。 图像处理中出现的退化抛物线方程。 （英语） Zbl 1099.35050号 Commun公司。申请。分析。 8，第1期，125-141（2004）. 小结：我们研究了由A.Sarti和K.Mikula和F.斯加拉里[IEEE Trans.Medical Imaging 18，No.9，453–466（1999）]，用于在多尺度分析框架内对电影进行去噪。这是定义在正方形（D）上的图像族（u（x，θ）{theta[0,1]}）。最初的电影（u_0）在所有（mathbb R^n）上都有周期性扩展，它是通过以下等式发展而来的\[\partial_tu=\operatorname{cl}吨^2） \text（文本）{div}_x（f（|D_x G_\sigma*u|）D_xu）\quad\text{in}\mathbb R^n\times[0,1]\times[0，T]，\]其中\（\operatorname{cl}吨：\text{Lip}（\mathbb R^n）\to\text{Lip}。方程是退化的，因为二阶项只依赖于（x），并且其系数不是局部的。我们证明了在短时间内粘性解（u）的存在性，以及解的稳定性结果，这意味着解的特殊唯一性。 引用于15文件 MSC公司： 35K65型 退化抛物方程 35K55型 非线性抛物方程 35K15型 二阶抛物型方程的初值问题 35D05型 PDE广义解的存在性（MSC2000） 94A08型 信息和通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 关键词：电影去噪;多尺度分析;粘度溶液 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Citti}和\textit{M.Manfredini}，Commun。申请。分析。8，编号1，125--141（2004；Zbl 1099.35050）