刘泰平;杨彤;于世贤 波尔兹曼方程的能量法。 （英语） Zbl 1098.82618号 物理D 188，第3-4号，178-192（2004）. 小结：这里介绍了玻尔兹曼方程的一种基本、简单的能量方法。它基于玻尔兹曼方程和H定理的新的宏观-微观分解。这使得我们可以利用双曲守恒定律和粘性守恒定律的思想来推导直接能量法。作为一个例子，我们将该方法用于研究全局麦克斯韦状态的时间渐近非线性稳定性。以前的能量方法从Grad开始，到Ukai结束，涉及到通过复杂的加权范数进行碰撞算子的谱分析和正则性。 引用于13评论引用于144文件 理学硕士： 82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论 关键词：玻尔兹曼方程;H定理;麦克斯韦状态;宏观-微观;分解，分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.-P.Liu}等人，《物理学》D 188，第3-4期，178-192（2004；Zbl 1098.82618） 全文： 内政部 参考文献： [1] L.Boltzmann，《气体理论讲座》，多佛，纽约，1964年（由Stephen G.Brush翻译）。；L.Boltzmann，《气体理论讲座》，多佛，纽约，1964年（由Stephen G.Brush翻译）。 [2] Carleman，T.，《数学学报》。，60，91-142（1933年） [3] S.Chapman，T.G.Cowling，《非均匀气体的数学理论》，第三版，剑桥大学出版社，剑桥，1990年。；S.Chapman，T.G.Cowling，《非均匀气体的数学理论》，第三版，剑桥大学出版社，剑桥，1990年·Zbl 0063.00782号 [4] Golse，F。；Perthame，B.公司。；Sulem，C.，关于非线性Boltzmann方程的边界层问题，Arch。定额。机械。分析。，103, 81-96 (1988) ·Zbl 0668.76089号 [5] H.Grad，Boltzmann方程的渐近理论，载于：J.A.Laurmann（编辑），《稀薄气体动力学》，第1卷，第26期，学术出版社，纽约，1963年，第26-59页。；H.Grad，Boltzmann方程的渐近理论，载于：J.A.Laurmann（编辑），《稀薄气体动力学》，第1卷，第26期，学术出版社，纽约，1963年，第26-59页·Zbl 0115.45006号 [6] D.Hilbert，Grundzüge einer allgemeinen Theorye der linearen Integralglechungen，切尔西，纽约，1953年，第22章。；D.Hilbert，Grundzüge einer allgemeinen Theorye der linearen Integralglechungen，切尔西，纽约，1953年，第22章·兹比尔0050.10201 [7] 川岛，S。；松村，A。；Nishida，T.，关于在Navier-Stokes方程水平上对Boltzmann方程的流体动力学近似，Commun。数学。物理。，70, 2, 97-124 (1979) ·Zbl 0449.76053号 [8] T.-P.Liu，S.-H.Yu，Boltzmann方程：微观分解和激波剖面的正性，Commun。数学。物理。，出现。；T.-P.Liu，S.-H.Yu，Boltzmann方程：微观分解和激波剖面的正性，Commun。数学。物理。，出现·Zbl 1092.82034号 [9] J.C.Maxwell，温度不均匀引起的稀薄气体应力，詹姆斯·克拉克·麦克斯韦的科学论文，剑桥大学出版社，第681页。；J.C.Maxwell，《温度不均匀引起的稀薄气体应力》，詹姆斯·克拉克·麦克斯韦的科学论文，剑桥大学出版社，第681页。 [10] Nishida，T.，非线性Boltzmann方程到可压缩Euler方程水平的流体动力学极限，Commun。数学。物理。，61, 2, 119-148 (1978) ·Zbl 0381.76060号 [11] Ukai，S.，关于非线性Boltzmann方程混合问题整体解的存在性，Proc。日本。学院。，50, 179-184 (1974) ·Zbl 0312.35061号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。