所罗门·W·哥伦布。;龚光（音） 信号设计具有良好的相关性。用于无线通信、加密和雷达。 （英语） Zbl 1097.94015号 剑桥：剑桥大学出版社（ISBN 0-521-82104-5/hbk）。十八、438页。(2005). 本书为设计具有优化相关特性的数字信号集提供了全面的理论和方法背景。这本书在它的领域里很优秀。它是由著名研究员所罗门·哥伦布与许多重要论文的作者广功合作撰写的。本书的目的是提供必要的背景知识，以解释如何生成具有适当相关性约束的信号。描述了获得具有二值自相关的平衡二进制序列的所有已知方法，这些方法也是最近发现的。这本书由12章组成。前两章是介绍性的。解释了什么是相关、自相关和互相关，并介绍了基本概念。讨论了相关在通信中的应用。介绍了正交码、双正交码和单纯形码等信号码以及哈达玛矩阵在码构造中的作用。第3章介绍代数结构的基本原理——群、环、域和多项式。有限域用于伪随机序列的大多数已知构造以及线性反馈移位寄存器（LFSR）序列的周期、相关性和线性跨度分析。描述了序列设计和密码学中常用的有限域及其属性。给出了求最小多项式的方法。讨论了跟踪函数。第4章专门讨论线性反馈移位寄存器（LFSR）序列。LFSR序列是从多项式环的角度定义的。刻画了LFSR序列的极小多项式和周期。给出了LFSR序列的分解。描述了LFSR序列的矩阵表示和迹表示。第5章讨论了元素取自有限域的序列的随机性。二元序列的三个随机性假设已由Golomb–平衡性、游程性和（理想）二级自相关性早先提出。本章详尽地研究了m序列（\（m\）-序列的交错结构和\（m\）-序列的子域分解、移位和加法性质、陪集上的常数性质、二元组平衡性质）。第6章专门讨论序列和函数的变换——离散傅立叶变换、阿达玛变换和卷积变换。傅里叶变换是序列和函数之间连接的桥梁。新发现的具有2级自相关函数的二元序列通过其Hadamard变换得到了证明。第7章是关于循环差集和具有2级自相关的二进制序列。第8章和第9章强调了循环阿达玛序列的作用。具有2级自相关的周期（N）二进制序列在通信和密码学中有许多重要的应用。二元二级自相关序列有许多构造方法。这些章节对其进行了描述。特别重要的是1997年之后开发的新构造——超oval构造、Kasami幂构造和迭代抽取-Hadamard变换。第10章讨论低互相关信号集。低互相关信号集的构造包括三种经典方法：Gold-pair构造、Kasami（小）集构造和bent函数信号集构造。第11章讨论布尔函数的相关性。非线性、相关免疫性和弹性以及沃尔什变换等性质与布尔函数的密码特性有关。第12章总结了在雷达、声纳、同步和CDMA中的应用。描述了具有良好相关性的脉冲模式的产生。这本书似乎经过了精心编辑，但对材料的微小添加、更正和更新都计划放在网站上（请注意，正确的URL是http://callope.uwaterloo.ca/ggong/GolombGongBook/GolompGongBook.htm）。总之，强烈建议将本手册用于数字通信信号设计的高等和研究生课程。通过每章后的练习和广泛的参考书目，它的价值得到了提高。这本书也可以作为专业人士的参考背景。审核人：安东尼·米查尔斯基（华沙） 引用于1审查引用于228文件 MSC公司： 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 62H20个 关联度量（相关性、典型相关性等） 94-02 与信息与传播理论相关的研究展览（专著、调查文章） 94A55型 信息与通信理论中移位寄存器序列和有限字母序列 94A60型 密码学 11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面） 05年10月 差集的组合方面（数论、群论等） 05B20号 矩阵的组合方面（关联、阿达玛等） 关键词：二进制序列;相关性;自相关;信号设计;数字通信;数字傅里叶变换;哈达玛变换;阿达玛矩阵;轨迹表示;布尔函数;循环差集;线性反馈移位寄存器;随机性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.W.Golomb｝和\textit｛G.Gong｝，用于良好相关性的信号设计。用于无线通信、密码学和雷达。剑桥：剑桥大学出版社（2005；Zbl 1097.94015）