哈尼夫·谢拉利。;吉塔米特拉·德赛 一种基于RLT的全局优化方法，用于解决模糊聚类问题。 （英语） Zbl 1097.90072号 J.全球。最佳方案。 33，第4期，597-615（2005）. 摘要：聚类分析领域主要关注将数据点划分为不同的聚类，以优化某个标准。技术的快速发展使得通过优化理论解决聚类问题成为可能。在本文中，我们提出了一种全局优化算法来解决模糊聚类问题，其中每个数据点被分配给（可能）几个簇，每个数据点分配一个反映数据点属于该簇的可能性的隶属度。模糊聚类问题被表示为一个非线性规划，通过重整-线性化技术（RLT）和附加的有效不等式，为该规划构造了一个紧线性规划松弛。这个结构嵌入到一个专门的分枝定界（B&B）算法中，以解决全局最优问题。使用文献中的几个标准数据集以及综合生成的较大问题实例报告计算经验。结果验证了所提算法程序的鲁棒性，并显示了其相对于流行的模糊c均值算法技术和商用全局优化器BARON的优势。 引用于7文件 理学硕士： 90摄氏度70 模糊及其他非随机不确定性数学规划 关键词：聚类问题;模糊聚类;模糊c-均值算法;全局优化;重整线性化技术 软件：BARON公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.D.Sherali}和\textit{J.Desai}，J.Glob。最佳方案。33，第4号，597--615（2005；Zbl 1097.90072） 全文： 内政部 参考文献： [5] Chazelle，B.（1991），最优凸包算法和切割的新结果。摘自：IEEE计算机学会计算机科学基础年度研讨会论文集，马里兰州银泉，第29-38页。 [9] Gustafson，D.E.和Kessel，W.C.（1979），模糊协方差矩阵的模糊聚类。摘自：IEEE决策与控制会议国际会议记录，78，纽约，第761-766页·Zbl 0448.62045号 [15] Klawonn，F.和Keller，A.（1998），基于修改距离测度的模糊聚类。摘自：《智能数据分析进展》，第三届国际研讨会论文集，编辑：Hand，D.J.，Kok，J.N.和Berthold，K.R.，291-301，荷兰阿姆斯特丹。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。