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丹尼尔·博菲;福米奥·菊池;约阿希姆·舍伯尔

一般四边形网格上麦克斯韦特征值的边元计算。 （英语） Zbl 1097.65113号

数学。模型方法应用。科学。 16，第2期，265-273（2006）.
考虑二维多边形相关区域的麦克斯韦特征值问题。这个问题可以用有限元方法解决，其中边缘单元比标准方案产生更好的结果。然而，D.N.Arnold、D.Boffi和R.S.福尔克[SIAM J.Numer.Anal.42，2429-2451（2005；Zbl 1086.65105号)]结果表明，与均匀网格相比，边缘元素在一般四边形网格上并没有获得最佳的逼近特性。
本文采用混合公式代替特征值问题的标准变分公式。作者介绍了有限元空间函数的一个对应条件。因此，满足此条件的特征对在一般四边形网格上收敛到精确的Maxwell特征值。此外，作者构造了基于显式投影的公式以及使用简化积分的公式。在降阶积分中，内积的精确积分被一个足够精确的求积公式所取代。
证明了这三种离散形式是等价的，即混合形式、投影方法和简化积分格式所产生的条件。因此，这些方法在一般四边形网格上获得了最优收敛解。此外，本文还考虑了方形域上的畸变网格，其中应用了最低阶边缘元素和二阶边缘元素。结果精确地证实了先前理论检验所表明的特性。
审核人：罗兰·普尔奇（伍珀塔尔）

引用于13文件

MSC公司：

65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法
65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
78M10个 有限元、伽辽金及相关方法在光学和电磁理论问题中的应用
第35页 偏微分方程背景下特征值的估计
78A25型 电磁理论（通用）

关键词：

麦克斯韦特征值问题;四边形有限元;边缘有限元;混合配方;集成度降低;汇聚;数值示例

引文：

Zbl 1086.65105号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Boffi}等人，数学。模型方法应用。科学。16，第2号，265--273（2006；Zbl 1097.65113）
全文： 内政部

参考文献：

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