同行C·库斯特曼。;卢茨·维斯 抛物方程的最大L_p正则性、傅里叶乘子定理和函数微积分。 （英语） Zbl 1097.47041号 Iannelli，Mimmo（编辑）等人，进化方程的泛函分析方法。基于2001年10月28日至11月2日在意大利特伦托Levico Terme秋季学校举行的关于演化方程和半群的讲座。柏林：施普林格出版社（ISBN 3-540-23030-0/pbk）。数学讲义1855，65-311（2004）。 本文是一组关于抛物发展方程最大正则性泛函分析方法的最新进展的课堂讲稿，广泛应用于大类偏微分算子和系统的最大L_p正则性。作者描述了两种获得最大正则性的方法：奇异积分和（H^ infty）-演算。它们在UMD空间中提供了有效的Mihlin乘子定理，因此，根据R有界性刻画了最大正则性。然后将该理论应用于经典算子、椭圆系统、边值问题和散度型椭圆算子。在第二部分中，作者构造了扇形算子的H∞-演算，刻画了它的有界性，给出了与“算子和”方法和R∞-有界性的联系。它们证明了各类微分算子的（H^ infty）-演算的有界性。附录提供了关于扇形算子的分式幂的必要背景。关于整个系列，请参见[Zbl 1052.47002号].审核人：V.A.Liskevich（布里斯托尔） 引用于4评论引用于292文件 理学硕士： 47D06型 单参数半群与线性发展方程 47A60型 线性算子的函数微积分 34G10型 抽象空间中的线性微分方程 35天10分 偏微分方程广义解的正则性（MSC2000） 35J55型 椭圆方程组，边值问题（MSC2000） 35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题 35K90型 抽象抛物方程 42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等） 关键词：抛物型方程;最大正则性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.C.Kunstmann}和\textit{L.Weis}，Lect。数学笔记。1855，65-311（2004年；兹bl 1097.47041）