彼得·默瑟。 双曲导数的Schwarz-Pick型估计。 （英语） 邮编：1097.30017 J.不平等。申请。 2006年，文章ID 96368，6 p.（2006）. 对于单元磁盘（D\）中的\（z\），设\（\phi_z（w）=（z-w）/（1-\bar{z} w个)\)是\（D\）的自同构。Schwarz-Pick引理认为对于\（f:D\ to D\）解析\[|\phi_{f（z）}\circf（w）|\leq|\phi_z（w）| \text{和}\frac{|f^\prime（z）|（1-|z|^2）}{1-|f（z）|^2}\leq1。\]证明了这些不等式的各种推广；请参阅文章[A.F.Beardon，D.Minda，“一个多点Schwarz-Pick引理”。J.分析。数学。92, 81–104 (2004;Zbl 1055.30038号)]以及其中的参考文献。本文作者通过将Schwarz-Pick引理应用于f与D的某些自同构的适当组合，进一步证明了一些结果。审核人：迪米特里奥斯·贝萨科斯（塞萨洛尼基） 引用于三文件 MSC公司： 30摄氏度80 最大值原理、施瓦兹引理、林德洛夫原理、类似物和推广；从属关系 关键词：Schwarz-Pick引理;双曲导数;双曲线距离 引文：Zbl 1055.30038号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.R.Mercer}，J.不平等。申请。2006年，文章ID 96368，6 p.（2006年；Zbl 1097.30017） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] Beardon AF：导数的Schwarz-Pick引理。美国数学学会学报1997125（11）：3255-3256。10.1090/S0002-9939-97-03906-3·Zbl 0883.30018号 ·doi:10.1090/S0002-9939-97-03906-3 [2] Duren PL：单叶函数，数学科学的基本原理。第259卷。纽约州施普林格；1983年：xiv+382·Zbl 0514.30001号 [3] Kaptanolu HT:一些改进的Schwarz-Pick引理。密歇根数学杂志2002,50（3）：649-664·兹比尔1026.32023 ·doi:10.1307/mmj/1039029986 [4] Mercer PR:Schwarz引理的锐化版本。数学分析与应用杂志1997205（2）：508-511。2006年10月10日/jmaa.1997.5217·Zbl 0871.30023号 ·doi:10.1006/jmaa.1997.5217 [5] 默瑟公关：再看一下朱莉娅的引理。复变量2000,43（2）：129-138·Zbl 1021.30021号 ·doi:10.1080/17476930008815305 [6] Yamashita S:Schwarz引理的Pick版本和Poincaré密度的比较。Fennicae科学院年鉴。系列A I.数学1994,19（2）：291-322·兹比尔0823.30014 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。