马雷克·贾尼基;彼得·弗鲁格 关于单独全态的评论。 （英语） Zbl 1096.32005号 学生数学。 174，第3号，309-317（2006）. 设（X，p）是（mathbb C^n=mathbb C ^k\times\mathbb C6^l）上的Riemann域。放置\（D:=p（X）\），\（D_k:=u（X）\]，\（D ^l:=v（X））。对于D_k\中的\（a\），定义\（X_a:=u^{-1}（a）\），\（p_a:=v|_{X_a}\）。类似地，对于D^l中的\（b\），放\（X^b:v^{-1}（b）\），\（p^b:=u|_{X^b}\）。对于每个\（a\ in D_k\），\（（X_a，p_a）\）是\（mathbb C^l）上的Riemann区域，在无穷远处可数。Let\（\emptyset\neq\mathcal F\subset\mathcalO（X）\）。对于在D_k\中的\（a\），定义\（f_a:=f|_{X_a}\），\（\mathcal f_a:=\{f_a:f\in\mathcall f\}\subset\mathcalO（X_a）\），类似地，\（f^b:=f| _{X^b}\）、\（\mathcal f^b:=\{f^b:f\in\fathcal f\}\subset\mathcaO（X^b）\）、\（b\in\D^l\）。本文的主要结果是以下定理：（a）假设（X，p）是全形的（mathcal F）-域。然后存在一个多极集（S_k\子集D_k\），使得对于每一个（D_k\set-buss-S_k\中的a\），（（X_a，p_a）\是一个全态的（mathcal F_a）-区域。（b） 假设\（X，p）\）和\（D，text{id}_D)\)在\（mathbb C^n）上是等距的，其中\（D\subset\mathbb C ^k\times\mathbbC ^l）是一个胖域（即\（D=\text{int}\overline D\）），并且存在集\（S_k\subsetD_k\），\（S^l\subsetD ^l），这样：是一个\（\mathcal F_a\）-全形区域，（iii）对于D^l中的任何（b）减去S^l，（D^b）是全形的（mathcal F^b）-区域。那么，\（D\）是全态的\（mathcal F\）-域。审核人：瓦西里·切尔内基（敖德萨） 引用于1文件 理学硕士： 32D05型 全态域 32D25型 非阿基米德函数理论（MSC2000） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Jarnicki}和\textit{P.Pflug}，数学研究生。174，第3号，309--317（2006；Zbl 1096.32005） 全文： 内政部 arXiv公司