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Jean-Louis洛迪;玛丽亚·隆科

关于无余Hopf代数的结构。 （英语） Zbl 1096.16019号

J.Reine Angew。数学。 592, 123-155 (2006).
Cartier-Milnor-Moore定理表明，特征0中的连通余交换Hopf代数（H）同构于（U（text{Prim，}H），其中（text{Prim，}H）是本原元的李代数，（U）是泛包络函子。在非余交换情况下，作者给出了这一结果和Poincaré-Birkhoff-Witt定理的类似结果。如果（H）是任意域上的双代数，则（text{Prim，}H）被视为非微分（B_infty）-代数。引入了2-结合代数和2-结合双代数的概念，从非微分B_（infty）-代数到2-结合代数构造了一个泛包络函子U2。
主要结果表明，对于双代数（H），以下是等价的：（a）（H）是连通的2-结合双代数；（b） 作为2-结合双代数，（H）同构于（U2（Prim，}H）；（c） 在连通余代数中，（H）是余自由的。因此，对于非微分（B_（infty）-代数（R），得到了无余Hopf代数的形式为（U2（R））。证明中的一个关键结果是，一个连通的酉无穷小双代数与具有解链积的张量代数同构。最后，利用平面树给出了自由2-结合代数的显式描述，并研究了与2-结合代数相关的运算。
审核人：Sorin Dascalescu（布库雷什蒂）

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引用于59文件

MSC公司：

16瓦30 Hopf代数（结合环和代数）（MSC2000）
16 S30 李代数的泛包络代数

关键词：

无余Hopf代数;2-结合代数;无穷小双代数;2-结合双代数;平面树;歌剧;双极代数;泛包络函子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.-L.Loday}和\textit{M.Ronco}，J.Reine Angew。数学。592123--155（2006年；Zbl 1096.16019）
全文： 内政部 arXiv公司

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