希希金，G.I。 奇异摄动对流扩散问题的鲁棒新型高精度数值方法。 （英语） Zbl 1095.65089号 数学。模型。分析。 10，第4期，393-412（2005）. 摘要：对于奇摄动边值问题，收敛的数值方法一致具有较低的精度。因此，对于抛物型对流扩散问题，即使问题数据足够光滑，收敛阶也不会超过1。然而，对于分段平滑的初始数据，此顺序并不高于\（\frac 12\）。对于这类问题，我们使用新开发的方法，如基于渐近展开技术的方法和奇异点的加性分裂方法，构造了具有改进精度的（varepsilon）一致收敛格式。 引用于18文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 35K15型 二阶抛物方程的初值问题 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：奇异摄动;边界层;抛物型对流扩散方程;差分方案;参数均匀收敛;高阶精度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.I.Shishkin}，数学。模型。分析。10，第4号，393--412（2005；Zbl 1095.65089）