周生凡;尹福奇;欧阳、资根 带白噪声阻尼非线性波动方程的随机吸引子。 （英语） Zbl 1094.35154号 SIAM J.应用。动态。系统。 4，第4期，883-903（2005）. 摘要：我们首先在Dirichlet边界条件下，证明了由带白噪声的阻尼非线性波动方程生成的随机动力系统的随机吸引子的存在性，并估计了随机吸引器的显式界。然后我们得到了随机吸引子Hausdorff维数的上界估计。得到的Hausdorff维数的上界随着阻尼的增加而减小，如果非线性导数有界，则它是一致有界的；此外，在这种情况下，随机吸引子的Hausdorff维数的上界恰好是对应的无噪声确定性系统的全局吸引子的Hausdorff维数的上界。 引用于33文件 理学硕士： 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 37L55型 无限维随机动力系统；随机方程 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 37小时99 随机动力系统 关键词：随机波动方程;随机吸引子;Hausdorff维数;维纳过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Zhou}等人，SIAM J.Appl。动态。系统。4，第4号，883--903（2005；Zbl 1094.35154） 全文： 内政部