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卢卡·德·阿尔法罗;鲁帕克·马朱姆达尔

欧米伽规则游戏的定量求解。 （英语） Zbl 1093.91001号

J.计算。系统。科学。 68，第2期，374-397（2004）。
总结：我们考虑两层游戏，游戏进行了无限次的回合，并且有规律的获胜条件。游戏可能是并发的，因为玩家同时独立地选择他们的动作，并且是概率性的，因为这些动作决定了后继国家的概率分布。我们引入了定量博弈演算，并证明了在该演算中，赢得此类博弈的最大概率可以表示为不动点公式。我们发展了确定性和概率并发博弈的论据；作为一个特例，我们求解了具有欧米茄规则获胜条件的概率回合博弈，该条件也是开放的。我们还描述了获胜策略的最佳性和内存需求。特别地，我们表明，虽然无记忆策略足以在安全性和可达性条件下赢得游戏，但Büchi条件要求使用具有无限记忆的策略。与（varepsilon）最优相反，最优策略的存在性只有在具有安全获胜条件的博弈中才能得到保证。

引用于三评论
引用于18文件

MSC公司：

91A05型 2人游戏

关键词：

自动化;游戏;\（\mu\）-微积分;概率算法;时间逻辑
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\textit{L.de Alfaro}和\textit{R.Majumdar}，J.Compute。系统。科学。68，第2号，374--397（2004；Zbl 1093.91001）
全文： 内政部

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