方开泰;Maringer，迪特马尔;汤，于;彼得·温克 三层或四层均匀设计的下界和随机优化算法。 （英语） Zbl 1093.90031号 数学。计算。 75，第254号，859-878（2006）. 小结：给出了中心偏差下三、四水平设计的新下界。我们描述了满足这些下界的一致设计存在的必要条件。我们考虑了两种随机优化算法的若干改进，以解决在中心L_2差异下寻找一致或接近一致设计的问题。除了阈值接受算法外，我们还引入了一种称为平衡求积启发式的算法。该算法使用了均匀设计所需的内部结构的一些组合属性。利用这些算法的最佳规格，我们获得了许多差异低于以往工作的设计，以及许多新的大规模低差异设计。此外，其中一些设计满足下限，即为均匀设计。 引用于29文件 MSC公司： 90立方厘米 随机规划 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 2015年第68季度 复杂性类（层次结构、复杂性类之间的关系等） 62K99型 统计实验设计 关键词：平衡探索启发式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.-T.Fang}等人，《数学》。计算。75、第254、859--878号（2006；Zbl 1093.90031） 全文： DOI程序 参考文献： [1] R.A.Bates、R.J.Buck、E.Riccomagno和H.P.Wynn，《大系统的实验设计和观测》，J.Roy。统计人员。Soc.序列号。B 58（1996），第1期，77–94，95–111。经过讨论和作者的回复·Zbl 0850.62627号 [2] 方开泰，葛根年，刘敏倩，秦红，最小广义像差设计的构造，Metrika 57（2003），第1期，37-50·Zbl 1433.62232号 ·doi:10.1007/s001840200197 [3] Kai-Tai Fang，Xuan Lu，Yu Tang，and Jianxing Yin，使用可分解的包装和覆盖物构建均匀设计，离散数学。274（2004），第1-3期，第25–40页·Zbl 1041.62065号 ·doi:10.1016/S0012-365X（03）00100-6 [4] Kai-Tai Fang、Dennis K.J.Lin、Peter Winker和Yong Zhang，《制服设计：理论与应用》，《技术计量学》42（2000），第3期，237–248·Zbl 0996.62073号 ·doi:10.2307/1271079 [5] Kai-Tai Fang、Xuan Lu和Peter Winker，居中和环绕的下限\\（{2}）-差异和基于阈值接受的均匀设计构造，《复杂性杂志》19（2003），第5期，692–711·Zbl 1059.68046号 ·doi:10.1016/S0885-064X（03）00067-0 [6] 凯泰芳、马长兴和彼得·温克，居中\随机抽样与拉丁超立方体设计的差异，均匀设计的构造，数学。公司。71（2002），第237、275–296号·兹比尔0977.68091 [7] 方锦涛、王永荣，《统计学中的数理方法》，《统计学与应用概率专著》，第51卷，查普曼和霍尔出版社，伦敦，1994年·Zbl 0925.65263号 [8] 弗雷德·希克内尔（Fred J.Hickernell），《广义差异和求积误差界》（A generalized difference and quarture error bound），数学。公司。67（1998），第221、299–322号·兹伯利0889.41025 [9] 弗雷德·希克内尔（Fred J.Hickernell），《莱迪思规则：它们符合多少标准？》？，随机和拟随机点集，Lect。《注释汇编》，第138卷，斯普林格，纽约，1998年，第109–166页·Zbl 0920.65010号 ·doi:10.1007/978-1-4612-1702-23 [10] 卢宣，胡文彪，郑燕，多层过饱和设计施工的系统程序，J.Statist。计划。推论115（2003），第1期，287–310·Zbl 1127.62395号 ·doi:10.1016/S0378-3758（02）00116-7 [11] 刘敏谦、张润初，《建筑》？（\？²；）使用循环BIBDs的最优过饱和设计，J.Statist。计划。推论91（2000），第1期，139-150·Zbl 0958.62066号 ·doi:10.1016/S0378-3758（00）00136-1 [12] Harald Niederreiter，随机数生成和准蒙特卡罗方法，CBMS-NSF应用数学区域会议系列，第63卷，工业和应用数学学会（SIAM），宾夕法尼亚州费城，1992年·兹比尔0761.65002 [13] 王元、方开泰，《关于均匀分布和实验设计的注记》，科学通宝26（1981），第6期，485-489。《科学通宝》中文译本26（1981），第2期，65-70页·Zbl 0493.62068号 [14] 彼得·温克（Peter Winker），《计量经济学中的优化启发式》（Optimization heuristics in econometrics），《概率与统计中的威利系列》（Wiley Series in Probability and Statistics），约翰威利父子有限公司（John Wiley&Sons，Ltd.），奇切斯特。阈值接受的应用·Zbl 1001.62043号 [15] P.Winker和K.T.Fang（1998），最优（U）型设计，收录于H.Niederreiter、P.Zinterhof和P.Hellekalek，蒙特卡罗和准蒙特卡罗方法1996，Springer，436-448·Zbl 0913.62070号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。