×

非扩张映射和逆单调映射的强收敛定理。 (英语) Zbl 1093.47058号

在一定条件下,作者提出并分析了在Hilbert空间中寻找非扩张映射不动点集的公共元素和涉及强单调(逆单调)映射的变分不等式解集的迭代方案。还指出了一些应用。这篇论文写得很好,有一些不错的结果。

MSC公司:

47J25型 涉及非线性算子的迭代程序
47时05分 单调算子和推广
49J40型 变分不等式
2009年9月47日 收缩型映射、非扩张映射、(A\)-适当映射等。
47J20型 涉及非线性算子的变分不等式和其他类型的不等式(一般)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Browder,F.E.,Banach空间中的非线性单调算子和凸集,Bull。阿默尔。数学。《社会学杂志》,71,780-785(1965)·Zbl 0138.39902号
[2] Browder,F.E.,拓扑向量空间中多值映射的不动点理论,数学。安,177283-301(1968)·Zbl 0176.45204号
[3] 布劳德,F.E。;Petryshyn,W.V.,Hilbert空间中非线性映射不动点的构造,J.Math。分析。申请。,20, 197-228 (1967) ·Zbl 0153.45701号
[4] Bruck,R.E.,关于Hilbert空间单调算子变分不等式解的遍历迭代的弱收敛性,J.Math。分析。申请。,61, 159-164 (1977) ·Zbl 0423.47023号
[5] Halpern,B.R.,非扩张映射的不动点,公牛。阿默尔。数学。Soc.,73,957-961(1967)·Zbl 0177.19101号
[6] Iiduka,H。;高桥,W。;Toyoda,M.,单调映射变分不等式解的逼近,PanAmer。数学。J.,14,49-61(2004)·Zbl 1060.49006号
[7] Lions,J.L。;Stampacchia,G.,变分不等式,Comm.Pure Appl。数学。,20, 493-517 (1967) ·Zbl 0152.34601号
[8] 刘,F。;Nashed,M.Z.,非线性不适定变分不等式的正则化和收敛速度,集值分析。,6, 313-344 (1998) ·Zbl 0924.49009号
[9] Nakajo,K。;Takahashi,W.,改进分裂方法的强收敛和弱收敛定理,Comm.Appl。非线性分析。,9, 99-107 (2002) ·Zbl 1050.47049号
[10] Opial,Z.,非扩张映射逐次逼近序列的弱收敛性,Bull。阿默尔。数学。Soc.,73,591-597(1967)·Zbl 0179.19902号
[11] Rockafellar,R.T.,关于非线性单调算子和的最大值,Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》,149,75-88(1970)·兹比尔0222.47017
[12] Rockafellar,R.T.,Monotone运算符和近点算法,SIAM J.Control Optim。,14, 877-898 (1976) ·Zbl 0358.90053号
[13] Takahashi,W.,非线性变分不等式和不动点定理,J.Math。日本足球协会,28168-181(1976)·Zbl 0314.47032号
[14] Takahashi,W.,非线性互补问题和凸不等式系统,J.Optim。理论应用。,24, 493-508 (1978)
[15] Takahashi,W.,凸分析与不动点逼近(2000),横滨出版社:横滨出版社,横滨,(日语)·Zbl 1089.49500号
[16] 高桥,W.,非线性函数分析(2000),横滨出版社:横滨出版社·兹比尔0997.47002
[17] 高桥,W。;Toyoda,M.,非扩张映射和单调映射的弱收敛定理,J.Optim。理论应用。,118, 417-428 (2003) ·Zbl 1055.47052号
[18] Wittmann,R.,非扩张映射不动点的逼近,Arch。数学。,58, 486-491 (1992) ·Zbl 0797.47036号
[19] Yamada,I.,非扩张映射不动点集交集上变分不等式问题的混合最速下降法,(Butnariu,D.;Censor,Y.;Reich,S.,可行性和优化的内在并行算法及其应用(2001),Elsevier:Elsevier Amsterdam),473-504·Zbl 1013.49005号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。