何纪欢 非线性问题的极限环和分岔。 (英语) Zbl 1093.34520号 混沌孤子分形 26,第3期,827-833(2005). 作者考虑以下非线性方程\[\ddot x+x+\varepsilon f(x,\dot x,\ddot x)=0,\tag{1}\]其中参数\(\varepsilon\)不需要太小。本文的目标是找到(1)的极限环和分支曲线。为此,作者提出了一种简单而有效的方法。审核人:Messoud A.Efendiev(柏林) 引用于1审查引用于152文件 MSC公司: 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 34C23型 常微分方程的分岔理论 关键词:极限循环;分叉曲线;非线性问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-H.He},混沌孤子分形26,No.3,827--833(2005;Zbl 1093.34520) 全文: 内政部 参考文献: [1] He,J.H.,强非线性振荡器极限环的确定,Phys Rev Lett,90,174301(2003) [2] He,J.H.,同伦微扰技术,计算方法应用机械工程,178,257-262(1999)·Zbl 0956.70017号 [3] He,J.H.,非线性问题的同伦技术和摄动技术的耦合方法,国际非线性力学杂志,35,37-43(2000)·Zbl 1068.74618号 [4] He,J.H.,同伦摄动法:一种新的非线性分析技术,应用数学计算,135,1,73-79(2003)·Zbl 1030.34013号 [5] He,J.H.,非线性问题分岔的同伦摄动方法,国际非线性科学数值模拟杂志,6,2,207-208(2005)·Zbl 1401.65085号 [6] El-Shahed,M.,He同伦摄动法在Volterra积分微分方程中的应用,国际期刊《非线性科学数值模拟》,6,2,163-168(2005)·Zbl 1401.65150号 [7] He,J.H.,变分迭代法:一种非线性分析技术:一些例子,《国际非线性力学杂志》,34,4,699-708(1999)·Zbl 1342.34005号 [8] Marinca,V.,一维弱非线性振动的近似解,国际非线性科学数值模拟杂志,3107-120(2002)·Zbl 1079.34028号 [9] Gh-E的Drăgănescu;Cépélnélsan,V.,《多晶固体,多晶固体中的非线性弛豫现象》,国际非线性科学数值模拟杂志,4,3,219-226(2004) [10] He,J.H.,一些强非线性振动的修正Lindstedt-Poincare方法。第一部分:常数的展开,国际非线性力学杂志,37,2,309-314(2002)·Zbl 1116.34320号 [11] He,J.H.,关于一些强非线性振荡的修正Lindstedt-Poincare方法。第二部分:一种新的变换,《国际非线性力学杂志》,37,2,315-320(2002)·Zbl 1116.34321号 [12] He,J.H.,一些强非线性振动的修正Lindstedt-Poincare方法。第三部分:双系列扩展,《国际非线性科学数值模拟杂志》,2,4,317-320(2001)·Zbl 1072.34507号 [13] Liu,H.M.,用改进的Lindstedt-Poincare方法研究不连续非线性振子的近似周期,混沌、孤子和分形,23,577-579(2005)·Zbl 1078.34509号 [14] Liu,H.M.,非线性电化学系统的变分方法,国际非线性科学数值模拟杂志,5,1,95-96(2004) [15] He,J.H.,一些变系数非线性偏微分方程的变分原理,混沌,孤子与分形,19,4,847-851(2004)·Zbl 1135.35303号 [16] Hao,T.-H.,拉格朗日乘子法在非线性电致伸缩材料变分原理研究中的应用,国际非线性科学数值模拟杂志,4,3,307-310(2003) [17] Hao,T.-H.,拉格朗日乘子法——半逆方法在量子力学广义变分原理搜索中的应用,国际非线性科学数值模拟,4,3,311-312(2003) [18] Hao,T.-H.,用拉格朗日方法研究电动力学中的变分原理,国际非线性科学数值模拟杂志,6,2,209-210(2005)·Zbl 1401.78004号 [19] He,J.H.,纳米薄膜润滑的变分原理,国际非线性科学数值模拟杂志,4,3,313-314(2003) [20] 扎耶德,E.M.E。;Zedan,H.A。;Gepreel,K.A.,群分析和改进的扩展tanh函数,以找到非线性Euler方程的不变解和孤子解,国际非线性科学数值模拟杂志,5,3,221-234(2004)·Zbl 1069.35080号 [21] Abdusalam,H.A.,《关于改进的复tanh-function方法》,国际非线性科学数值模拟杂志,6,2,99-106(2005)·Zbl 1401.35012号 [22] Abassy,T.A。;El-Tawil,医学硕士。;Saleh,H.K.,《使用Adomian Pade近似解KdV和mKdV方程》,《国际非线性科学数值模拟杂志》,5,4,327-340(2004)·Zbl 1401.65122号 [23] 何建华,恭城于科学中德金石飞仙行肥西方发(2002),河南科学技术出版社:河南科技出版社郑州,(工程科学渐近方法,或工程科学近似分析方法)·Zbl 1021.34001号 [24] 沈杰。;Xu,W.,Degasperis-Procesi方程的光滑和非光滑行波解的分岔,国际J非线性科学数值模拟,5,4,397-402(2004)·Zbl 1401.35276号 [25] 马,S。;Lu,Q.,具有时滞的捕食-被捕食集合种群模型的动力学分岔,Int J非线性科学数值模拟,6,1,13-18(2005)·Zbl 1401.92032号 [26] Zhang,Y。;Xu,J.,延迟van der Pol-Duffing系统中非共振双hopf分支的分类和计算及解,国际非线性科学数值模拟杂志,6,1,63-68(2005)·Zbl 1401.37058号 [27] 张,Z。;Bi,Q.,广义Camassa-Holm方程的分岔,国际非线性科学数值模拟杂志,6,1,81-86(2005)·Zbl 1401.37057号 [28] 郑毅。;Fu,Y.,损伤对粘弹性板分叉和混沌的影响,国际非线性科学数值模拟杂志,6,1,87-91(2005)·兹比尔1401.74196 [29] Nada,SI,《折叠对混沌流形的覆盖空间、浸入和分岔的影响》,国际非线性科学数值模拟杂志,6,2,145-150(2005)·Zbl 1401.37028号 [30] Liao,S.,《超越摄动,同伦分析方法简介》(2004),CRC出版社:伦敦CRC出版社·Zbl 1051.76001号 [31] Liao,X.,Hopf与双时滞van der Pol方程的共振余维二分岔,混沌,孤子与分形,23857-871(2005)·Zbl 1076.34087号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。