科罗利·贝兹德克;马尔顿纳斯佐迪 欧氏3空间中球多面体的刚度。 （英语） 兹比尔1089.52010 Eur.J.库姆。 27，第2期，255-268（2006）. 由欧几里德3空间中的闭全等球创建的球多面体可以用以下方式定义：假设这些球的交点（P）是非空的，并且如果去掉其中一个球，则会变成一个更大的集；则称（P）为球多面体。在适当地定义了球面多面体的面格和内二面角（例如，以圆弧相交作为边等）后，作者根据柯西著名的刚性定理的精神，证明了三角球面多面角（即P的任何面）的刚性定理由三条边包围）和简单球多面体的特例。他们还给出了球多面体的欧拉-波因卡定理和对偶陈述。审核人：霍斯特·马丁尼（开姆尼茨） 引用于8文件 MSC公司： 52C25型 结构的刚度和灵活性（离散几何方面） 52甲15 3维凸集（包括凸面） 52个B05 多面体和多面体的组合特性（面数、最短路径等） 关键词：球形多面体;面格子;柯西刚性定理;刚性;欧拉-波因卡定理;二面角;简单多面体;二元性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛K.Bezdek｝和\textit｛M.Naszódi｝，Eur.J.Comb。27，第2号，255--268（2006；Zbl 1089.52010） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bezdek，K。；Connelly，R.，在平面上推开Kneser-Poulsen猜想的圆盘，J.Reine Angew。数学。，553, 221-236 (2002) ·Zbl 1021.52012年 [2] Heppes，A。；Révész，P.，Borsuk的分裂问题，Mat.Lapok，7108-111（1956）·Zbl 0074.38203号 [3] Connelly，R.，《刚性》（Gruber，P.M.；Wills，J.M.，《凸几何手册》（1993），北荷兰人），223-271·Zbl 0788.52001号 [4] Gluck，H.，几乎所有简单连接的曲面都是刚性的，（数学讲义，第438卷（1975年），Springer-Verlag），225-239·Zbl 0315.50002号 [5] Sallee，G.T.，Reuleaux polytopes，Mathematika，17，315-323（1970）·Zbl 0218.52001号 [6] Whiteley，W.，无限刚性多面体。I.框架静力学，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，285，2431-464（1984）·Zbl 0518.52010号 [7] Whiteley，W.，无限刚性多面体。二、。改装球形框架，Trans。阿默尔。数学。Soc.，306，115-139（1988年）·Zbl 0657.51014号 [8] 罗德里格斯，L。；Rosenberg，H.，《（R^3）中某些多面体的刚性》，评论。数学。帮助。，75, 478-503 (2000) ·2018年9月68日 [9] Schlenker，J.-M.，《非凸多面体的刚度准则》（R^3），手稿，1-13（2003） [10] 艾格纳，M。；齐格勒，G.M.，《书中的校对》（1998），施普林格出版社：施普林格出版社，柏林·Zbl 0905.00001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。