坎纳萨，P。;卡达利亚奎特，P。;克拉塔，G。;E.乔治里。 传质理论中PDE模型的边值问题：解的表示和应用。 （英语） Zbl 1089.35076号 计算变量部分差异。埃克。 24，第4期，431-457（2005）. 小结：偏微分方程组\[\开始{cases}-\text{div}（v\，Du）=f&\text{in}\Omega\\|Du|-1=0&\text}in}\{v>0\}\end{casesneneneep\]产生于沙堆增长数学模型的分析和Monge-Kantorovich最优质量运输理论的背景下。本文给出了一个相关边值问题解的表示公式，将前两位作者的二维结果推广到任意空间维数。形式积分泛函极小化的一个应用\[\int_\Omega\left[h\left（|Du|\right）-f（x）u\right]\，dx，\]其中\（f\geq0\）和\（h\geq0\）可能是非凸的，也包括在内。 引用于18文件 MSC公司： 72年第35季度 来自力学的其他PDE（MSC2000） 74E20型 粒度 49J10型 两个或多个自变量自由问题的存在性理论 35立方厘米 偏微分方程解的积分表示 35甲15 偏微分方程的变分方法 35J55型 椭圆方程组，边值问题（MSC2000） 35立方厘米05 封闭式PDE解决方案 35J60型 非线性椭圆方程 80A20型 传热传质、热流（MSC2010） 关键词：颗粒物质;半凹函数;粘度溶液;最佳传质;存在最小化;非凸被积函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Cannarsa}等人，计算变量部分差异。埃克。24，第4号，431--457（2005；Zbl 1089.35076） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Ambrosio，L.：关于最优运输问题的课堂讲稿。进化界面的数学方面（Funchal，2000），《数学讲义》。1812年，第1-52页。施普林格，柏林（2003） [2] Bardi，M.，Capuzzo-Dolectta，I.：Hamilton-Jacobi-Bellman方程的最优控制和粘度解。系统与控制：基础与应用。Boston，Birkhäuser（1997年）·Zbl 0890.49011号 [3] Boutreux，T.，de Gennes，P.-G.：颗粒混合物的表面流动。一般原则和最小模型。《物理学杂志》。I法国6，1295–1304（1996）·doi:10.1051/jp1:1996138 [4] Cannarsa，P.，Cardaliaguet，P.：增长沙堆表问题的平衡解表示。《欧洲数学杂志》。Soc.6，1–30（2004年）·Zbl 1084.35015号 [5] Cannarsa，P.，Sinestari，C.：半凹函数，Hamilton–Jacobi方程和最优控制。非线性微分方程及其应用进展。Boston，Birkhäuser（2004年）·Zbl 1095.49003号 [6] Celada，P.，Cellina，A.：正方形上变分问题解的存在性和不存在性。休斯顿J.数学。24, 345–375 (1998) ·Zbl 0980.49020号 [7] Celada，P.，Perrotta，S.，Treu，G.：一类非凸极小问题解的存在性。数学。Z.228、177–199（1997）·兹伯利0936.49010 ·doi:10.1007/PL00004605 [8] Cellina，A.：最小化依赖于u和u的函数。Ann.Inst.H.Poincaré，Anal。Non Linéaire非莱内尔14，339–352（1997）·Zbl 0876.49001号 ·doi:10.1016/S0294-1449（97）80140-0 [9] Clarke，F.H.，Ledyaev，Yu。S.，Stern，R.J.，Wolenski，P.R.：非光滑分析与控制理论。纽约，施普林格（1998）·1047.49500兹罗提 [10] Crasta，G.，Malusa，A.：一类最小问题域上的几何约束。ESAIM控制优化。计算变量9，125–133（2003）·Zbl 1066.49003号 ·doi:10.1051/cocv:2003003 [11] Evans，L.C.、Feldman，M.、Gariepy，R.：快速/缓慢扩散和坍塌沙堆。J.微分方程137（1），166-209（1997）·Zbl 0879.35019号 ·doi:10.1006/jdeq.1997.3243 [12] Evans，L.C.，Gangbo，W.：Monge-Kantorovich质量传递问题的微分方程方法。内存。美国数学。Soc.137（653），（1999）·Zbl 0920.49004号 [13] Evans，L.C.，Gariepy，R.F.：函数的测度理论和精细特性。高等数学研究。佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社（1992）·Zbl 0804.28001号 [14] 费德勒，H.：曲率测量。事务处理。美国数学。Soc.93、418–491（1959年）·Zbl 0089.38402号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1959-0110078-1 [15] Feldman，M.：变分演化问题和非局部几何运动。架构（architecture）。理性力学。分析。146, 221–274 (1999) ·Zbl 0955.49025号 ·doi:10.1007/s002050050142 [16] Gilbarg，D.，Trudinger，N.S.：二阶椭圆偏微分方程。Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，第224页。柏林，斯普林格·弗拉格（1983）·Zbl 0562.35001号 [17] Hadeler，K.P.，Kuttler，C.：颗粒物质的动力学模型。颗粒物质2，9–18（1999）·doi:10.1007/s100350050029 [18] Itoh，J.，Tanaka，M.：距离函数到切割轨迹的Lipschitz连续性。事务处理。美国数学。Soc.353（1），21-40（2001）·Zbl 0971.53031号 ·doi:10.1090/S0002-9947-00-02564-2 [19] Li，Y.Y.，Nirenberg，L.：到边界的距离函数，Finsler几何和一些Hamilton–Jacobi方程的粘性解的奇异集，Commun。纯应用程序。数学。58, 85–146 (2005) ·Zbl 1062.49021号 ·doi:10.1002/cpa.20051 [20] Lions，P.L.：哈密尔顿-雅可比方程的广义解。数学研究笔记，第69卷。波士顿-伦敦-墨尔本，皮特曼（1982）·Zbl 0497.35001号 [21] Prigozhin，L.：沙堆增长的变化模型。欧洲J.Appl。数学。7(3), 225–235 (1996) ·Zbl 0913.73079号 [22] Schneider，R.：凸体：Brunn–Minkowski理论。剑桥大学出版社，剑桥（1993）·Zbl 0798.52001号 [23] Treu，G.：变分法中一类非凸问题的存在性结果。J.凸面分析。5, 31–44 (1998) ·Zbl 0908.49013号 [24] Vornicescu，M.：关于（mathbb{R}）n的子集的变分问题。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A 127，1089–1101（1997年）·Zbl 0920.49002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。