藤山富代 eta乘积的正性——K.Saito猜想的一个特例。 （英语） Zbl 1089.11024号 出版物。Res.Inst.数学。科学。 41，第3期，683-693（2005）. 设\（\eta（\tau）\）为Dedekind eta函数。斋藤推测，对于任何自然数（h），函数\[\压裂{埃塔（h\tau）^{瓦尔斐（h）}}{生产{d|h}，\]只有非负傅里叶系数，其中\（\varphi（h）\）是Euler函数，\（\mu（d）\）则是Möbius函数。当（h）是素数的幂时，作者证明了这一点。审核人：弗洛琳·尼古拉（柏林） 引用于三文件 MSC公司： 11层20 Dedekind eta函数，Dedekind-sums 11层27 Theta系列；Weil表示；θ对应 11楼30 自守形式的傅里叶系数 11H55型 二次型（约化理论、极值型等） 关键词：Dedekind eta函数;傅里叶系数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Ibukiyama}，出版物。Res.Inst.数学。科学。41，第3号，683--693（2005；Zbl 1089.11024） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ebeling，W.，Lattices and Codes，一门部分基于F.Hirzebruch的讲座的课程，高级数学讲座。，维埃格，布伦瑞克，威斯巴登，1994年·Zbl 0805.11048号 [2] Eichler，M.，Einführung in die Theorye der algebraischen Zahlen und Funkitionen，Birkhäuser Verlag，巴塞尔，斯图加特，1963年·Zbl 0152.19501号 [3] Saito，K.，《扩展仿射根系统V.椭圆eta-products及其Dirichlet系列》，《Moonshine和相关主题论文集》（Montréal，QC，1999），185-222，CRM Proc。演讲笔记，30，Amer。数学。Soc.普罗维登斯，RI，2001年·Zbl 1015.11013号 [4] ，正规重量系统的对偶性。佐藤美雄：二十世纪伟大的日本数学家，亚洲数学J。，2 (1998), 983-1047. ·Zbl 0963.32023号 [5] ，Eta乘积的傅立叶系数的非负性（日语），第二届春季模块化形式和相关主题会议的进展，2003年滨那湖，编辑T.Ibukiyama，（2004），95-142。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。