塔斯，巴林;贝内德克·瓦尔科 双曲双组分系统奇异平衡点的摄动：一个普遍的水动力极限。 （英语） Zbl 1088.82019年 Commun公司。数学。物理学。 256，第111-157号（2005年）. 作者认为保护法体系\[\partial_t\rho+\partial_x\Psi（\rho，u）=0\tag{1}\]\[\partial_t u+\partial_x\Phi（\rho，u）=0\]单位形式不同的\（t\ in（0，infty）\）和\（x），\（rho，u）\）取\（mathbb R^2）中凸紧多边形的值。基本要求是，在（1）中，系统严格为双曲线，唯一的例外是边缘点\（\rho_0，u_0）\。在这篇相当庞大的论文中，他们解决了小扰动从奇异平衡点传播的有趣问题。他们证明了这种扰动是普遍地由系统驱动\[\partial_t\rho+\partial_x（\rhou）=0\tag{2}\]\[\partial_t u+\partial_x（\rho+\gamma u^2）=0\]其中原始系统的唯一轨迹是参数\（\gamma=\dfrac｛1｝｛2｝\Phi_｛uu｝（\rho_0，u_0）\）。已知系统（2）会出现在许多应用中，具体取决于\（\gamma\）的值。到目前为止，这一证明并非微不足道，而且经过了几个微妙的估计。审核人：安东尼奥·法萨诺（费伦泽） 引用于11文件 MSC公司： 82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统 35升65 双曲守恒律 35问题35 与流体力学相关的PDE 76N99型 可压缩流体和气体动力学 关键词：水动力极限;守恒定律;扰动的传播 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Tóth}和\textit{B.Valkó}，Commun。数学。物理学。256，编号1，111--157（2005；Zbl 1088.82019） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Balázs，M.：界面模型中的增长波动。安·德·l？H.Poincaré研究所？探针。et Stat.39，639-685（2003）·Zbl 1029.60075号 ·doi:10.1016/S0246-0203（03）00019-0 [2] Cocozza，C.：厌世进程。宙斯。福尔·瓦尔。und verwandte Geb公司。70, 509-523 (1985) ·Zbl 0554.60097号 ·doi:10.1007/BF00531864 [3] Evans，L.C.：偏微分方程。数学研究生课程19，普罗维登斯，RI:AMS，1998·Zbl 0902.35002号 [4] Fritz，J.：《流体动力极限理论导论》。数学科学讲座18。东京大学数学研究生院，2001年 [5] Fritz，J.：弱非对称系统的熵对和补偿紧性。高级螺柱。纯数学。39, 143-171 (2004) ·Zbl 1083.82001 [6] Fritz，J.，Tóth，B.：Leroux系统作为两组分晶格气体流体动力极限的推导。Commun公司。数学。物理学。249, 1-27 (2004) ·Zbl 1126.82015年 ·doi:10.1007/s00220-004-1103-x [7] Garabedian，P.R.：偏微分方程。切尔西，普罗维登斯，RI:AMS，1998·兹比尔0913.35001 [8] John，F.：偏微分方程。《应用数学科学》，第1卷，纽约-海德堡-柏林：施普林格出版社，1971年 [9] Kardar，M.，Parisi，G.，Zhang，Y.C.：增长界面的动态缩放。物理学。修订稿。56, 889-892 (1986) ·Zbl 1101.82329号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.56.889 [10] Kipnis，C.，Landim，C.：相互作用粒子系统的缩放极限。柏林-海德堡-纽约：施普林格出版社，1999年·Zbl 0927.60002号 [11] Lax，P.：冲击波和熵。摘自：《对非线性函数分析的贡献》（编辑）：Zarantonello，纽约E.A.：学术出版社，1971年，第603-634页 [12] Lax，P.：守恒定律体系和冲击波数学理论。SIAM，CBMS-NSF 112973年·Zbl 0268.35062号 [13] Leveque，R.J.：守恒定律中的数值方法。巴塞尔苏黎世联邦理工学院数学讲座：Birkhäuser Verlag，1990年·Zbl 0723.65067号 [14] Levine，H.A.，Sleeman，B.D.：强化随机游动理论中产生的反应扩散方程系统。SIAM J.附录。数学。57, 683-730 (1997) ·Zbl 0874.35047号 ·doi:10.1137/S00361399995291106 [15] Othmer，H.G.，Stevens，A.：聚合、爆炸和崩溃：abc？出租车在强化的随机步行中行驶。SIAM J.附录。数学。57, 1044-1081 (1997) ·Zbl 0990.35128号 ·doi:10.1137/S00361399995288976 [16] Popkov，V.，Schütz，G.M.：驱动扩散双通道系统中的冲击和激发动力学。《统计物理学杂志》。112, 523-540 (2003) ·Zbl 1124.82311号 ·doi:10.1023/A:1023819807616 [17] Rascle，M.：吃点吗？粘性的？生物学中出现的拟线性一阶双曲系统的扰动。康普数学。17, 133-142 (1983) ·Zbl 0533.35063号 [18] Rezakhanlou，F.：一个守恒定律中激波的微观结构。安。德？H.Poincaré研究所？分析。非线性12，119-153（1995）·Zbl 0836.76046号 [19] Serre，D.：《保护法律体系》。第1-2卷。剑桥：剑桥大学出版社，2000·Zbl 0963.35117号 [20] Smoller，J.：冲击波和反应扩散方程。第二版，柏林-海德堡-纽约：施普林格出版社，1994年·Zbl 0807.35002号 [21] Tóth，B.，Valkó，B.：平衡波动和欧拉标度之间。一类沉积模型的平衡扰动。《统计物理学杂志》。109, 177-205 (2002) ·Zbl 1027.82031号 [22] Tóth，B.，Valkó，B.：具有多个守恒定律的系统的Onsager关系和欧拉流体动力极限。《统计物理学杂志》。112, 497-521 (2003) ·Zbl 1124.82312号 ·doi:10.1023/A:1023867723546 [23] Tóth，B.，Werner，W.：真正的自责运动。探针。理论与相关领域111，375-452（1998）·Zbl 0912.60056号 ·doi:10.1007/s004400050172 [24] Tóth，B.，Werner，W.：沉积模型的流体动力学方程。内：平衡内外。带有物理味道的概率。Sidoravicius，V.（编辑），《概率51的进展》，波士顿巴塞尔：Birkhäuser出版社，2002年，第227-248页·Zbl 1013.35053号 [25] Valkó，B.：双曲型双组分系统的流体动力学行为。布达佩斯科技经济大学数学研究所博士论文，2004年。网址：网址：http://www.renyi.hu/\（\sim\）valko [26] Varadhan，S.R.S.：具有最近邻相互作用系统的非线性扩散极限II。摘自：《概率论中的渐近问题》，桑达/京都，1990年，哈洛：朗曼，1993年，第75-128页·Zbl 0793.60105号 [27] Yau，H.T.：Ginzburg-Landau模型的相对熵和流体动力学。莱特。数学。物理学。22, 63-80 (1991) ·Zbl 0725.60120号 ·doi:10.1007/BF00400379 [28] Yau，H.T.：广义简单排除过程的对数Sobolev不等式。探针。理论与关系领域109，507-538（1997）·Zbl 0903.60087号 ·doi:10.1007/s004400050140 [29] Yau，H.T.：粒子系统的缩放极限，不可压缩的Navier-Stokes方程和Boltzmann方程。摘自：《国际数学大会论文集》，柏林，1998年，第3卷，波士顿巴塞尔：伯赫用户，1999年，第193-205页·Zbl 0906.60076号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。