费卢西奥·科伦比尼;罗、陶;杰弗里·劳赫 几乎Lipschitzean无散度输运既不传播连续性，也不传播BV正则性。 （英语） Zbl 1088.35015号 Commun公司。数学。科学。 2，第2期，207-212（2004）. 小结：我们给出了无散度向量场的例子\[{mathbf a}（x，y）在\cap_{1\leq p<\infty}W^{1，p}（\mathbb{R}^2）中。\]对于此类场，线性输运方程的柯西问题\[\frac｛\partial u｝｛\partial t｝+｛\mathbf a｝_1（x，y）\frac｛\partial u｝｛\partial x｝+｛\mathbf a｝_2（x，y）\frac｛\partial u｝｛\partial y｝=0，\；\文本{div}\，{mathbfa}:=\frac{\partial{\mathbfa{1}{\paratilx}+\frac{\partic{\matHBfa}_2}{\protialu}=0，\]对于L^\infty（\mathbb｛R｝^2）中的\（u_0\）具有唯一的有界解。第一个例子在定义特征的常微分方程的柯西问题中具有非唯一性。此外，在C_0^ infty（mathbb{R}^2）中有光滑的初始数据（u_0），因此唯一有界解在原点的任何邻域上都是不连续的。第二个例子是一个具有相似规则性的字段，初始数据位于\（W^{1,1}\子集BV\）中，因此对于没有\（t>0\）的情况，\（u（t，\cdot）\）是有界变化的。 引用于12文件 MSC公司： 10层35层 线性一阶偏微分方程的初值问题 35D05型 PDE广义解的存在性（MSC2000） 关键词：柯西问题中的非一致性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Colombini}等人，Commun。数学。科学。2，第2号，207--212（2004；Zbl 1088.35015） 全文： 内政部