施瓦比克，Štefan;叶国菊 巴纳赫空间一体化主题。 （英语） Zbl 1088.28008号 实分析系列10.新泽西州哈肯萨克：世界科学（ISBN 981-256-428-4/hbk）。312页。(2005). 在20世纪50年代末和60年代初，J.Kurzweil和R.Henstock基于黎曼和引入了黎曼积分的一个基本推广，它推广了勒贝格积分，实际上等价于佩伦/登霍伊积分。后来，E.J.McShane对Henstock/Kurzweil积分做了轻微修改，证明其与Lebesgue积分等价。很容易将Henstock/Kurzweil积分和McShane积分推广到在Banach空间中具有值的函数。作者给出了这些推广，然后发展了它们的基本性质，包括McShane积分的几个有趣的收敛定理。作者还给出了Banach空间值函数的Bochner积分、Dunford积分和Pettis积分的发展。然后他们继续比较各种积分之间的关系。例如，他们证明了一个Banach空间值函数是McShane可积的，只要该函数是Pettis和Henstock/Kurzweil可积的。作者还定义了Henstock/Kurzweil积分和McShane积分的强形式，并证明了强McShane整数等价于Bochner积分。对于定义在直线上有界区间上的函数，作者给出了强Henstock/Kurzweil积分和强McShane积分的基元或不定积分的特征。本书的最后一章讨论了Bochner积分、Dunford积分和Pettis积分的扩展。这本书写得很仔细，对经典积分理论和初等泛函分析有基本知识的人都可以阅读。这本书包含了大量的参考书目，对那些对巴纳赫空间整合感兴趣的人应该是有用的。审核人：查尔斯·斯瓦茨（拉斯克鲁斯） 引用于三评论引用于92文件 理学硕士： 28个B05 向量值集函数、测度和积分 28-02 与测量和集成相关的研究展览（专著、调查文章） 46国集团10 向量值测度与集成 46国集团12 抽象线性空间上的测度与积分 26A39飞机 Denjoy积分和Perron积分，其他特殊积分 关键词：Banach空间值函数;Perron积分;当茹瓦;亨斯托克;佩蒂斯·库兹韦尔;麦克谢恩;博克内尔;邓福德 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Š.Schwabik}和\textit{G.Ye}，巴拿赫空间整合主题。新泽西州哈肯萨克：《世界科学》（2005；Zbl 1088.28008）