吉安卡洛·贝内丁;弗朗西斯科·法索;马西米利亚诺·古佐 摄动欧拉刚体正常旋转的长期稳定性。 （英语） Zbl 1087.70003号 Commun公司。数学。物理学。 250，第1期，第133-160页（2004年）. 小结：我们在奈霍洛舍夫理论的框架内研究了摄动欧拉刚体固有旋转的长期稳定性。为了简单起见，我们这里只详细讨论了运动对称情况（势不需要是对称的），但我们指出了如何将结果推广到三轴情况。我们表明，围绕对称轴的适当旋转是Nekhoroshev稳定的：更准确地说，如果初始数据足够接近适当的旋转，那么在很长一段时间内，它仍然是这样的，并且单位矢量的尖端平行于角动量进动，直到小噪声，沿着单位球面上正则函数的水平曲线。如果真旋转是共振的，则可能存在具有正Lyapunov指数的混沌运动，但混沌（与普通运动不同，即运动不接近真旋转）总是局部化的，并且在本质上不会影响空间角动量的运动。初步的数值结果表明，该理论在许多方面都是最优的，尽管在某些方面还可以改进。 引用于7文件 MSC公司： 70E20型 刚体动力学的摄动方法 70E17型 具有固定点的刚体的运动 70E50型 刚体动力学中的稳定性问题 37J40型 有限维哈密顿系统的扰动，正规形式，小因子，KAM理论，阿诺尔扩散 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Benettin}等人，Commun。数学。物理学。250，编号1，133--160（2004；Zbl 1087.70003） 全文： 内政部 参考文献： [1] H·安多耶：塞莱斯特美术馆。巴黎：Gautier-Villars，1923年 [2] Arnol’d，V.I.：常微分方程理论中的几何方法。柏林：施普林格-弗拉格，1982年 [3] Benettin，G.，Cherubini，A.M.，Fassó，F.：快速旋转刚体的规则和混沌运动：数值研究。离散。连续动态。系统。4, 521–540 (2002) ·兹比尔1181.70007 [4] Benettin，G.，Fassó，F.：刚体的快速旋转：哈密顿微扰理论的研究。第一部分非线性9，137–186（1996）·Zbl 0925.70111号 ·doi:10.1088/0951-7715/9/005 [5] Benettin，G.，Fassó，F.，Guzzo，M.：刚体的快速旋转：哈密顿微扰理论的研究。第二部分：陀螺旋转。非线性101695-1717（1997）·Zbl 0920.70009号 [6] Benettin，G.，Fassó，F.，Guzzo，M.：准备中的文件 [7] Benettin，G.，Hjorth，P.，Sempio，P.：经典气体一维碰撞模型中的指数长平衡时间。《统计物理学杂志》。94, 871–892 (1999) ·Zbl 1156.82364号 ·doi:10.1023/A:1004583016693 [8] Biasco，L.，Chierchia，L.：自旋/轨道共振附近d'Alembert行星模型的有效哈密顿量。塞尔特。机械&；动态。Astr 83，223–237（2002）·Zbl 1083.70014号 ·doi:10.1023/A:1020151319725 [9] Chierchia，L.，Gallavotti，G.：相空间中的漂移和扩散。Ann.Inst.H.PoincaréPhys.公司。塞奥尔。60, 1–144 (1994) ·Zbl 1010.37039号 [10] Deprit，A.：相平面中研究的刚体的自由旋转。美国物理学杂志。55, 424 (1967) ·doi:10.1111/11974113 [11] Elskens，Y.，Escande，D.F.：缓慢脉动的分离扫掠同宿缠结，其中岛屿必须很小：经典绝热理论的延伸。非线性4615–667（1991）·Zbl 0736.58021号 ·doi:10.1088/0951-7715/4/3/002 [12] Escande，D.F.：分界线交叉处绝热不变量的变化；应用于慢哈密顿混沌。《非线性动力学和随机过程的进展》，R.Livi，A.Politi，Eds.，新加坡：世界科学出版社，1985年·Zbl 0643.58010号 [13] Fassó，F.：流形上的哈密顿微扰理论。塞尔特。机械&；动态。阿斯特。62, 43–69 (1995) ·Zbl 0840.58039号 ·doi:10.1007/BF00692068 [14] Fassó，F.：Euler–Poinsot顶：无全局作用的非交换可积系统-角坐标。J.应用。数学。物理学。第47953–976页（1996年）·Zbl 0895.70005号 ·doi:10.1007/BF00920045 [15] Guzzo，M.，Fassó，F.，Benettin，G.：关于椭圆平衡的稳定性。MPEJ-数学物理电子期刊4（1），1-16（1998）·Zbl 0891.58021号 [16] Henrard，J.：人造卫星理论中的虚拟奇点。塞尔特。机械&；动态。阿斯特。10, 437–447 (1973) ·Zbl 0306.70012号 [17] Levi–Civita，T.，Amaldi，U.：Lezioni di Meccanica Razionale，第2卷-第2部分，博洛尼亚：Zanichelli，1927年 [18] Lidov，M.L.，Neishtadt，A.I.：天体自转问题中的正则变换方法和卡西尼定律（俄语）。In:《航天器运动的测定》（俄语），P.E.Eliasberg编辑，莫斯科：Nauka 1975，第75-107页 [19] Morbidelli，A.：现代天体力学。伦敦：泰勒和弗朗西斯，2002年 [20] Moser，J.：天体力学讲座。输入：内存。美国数学。Soc.No 81，1（1968年） [21] 奈什塔特，A.I.：分界面处绝热不变量的变化。血浆物理学杂志。12, 568–573 (1986) [22] Neishtadt，A.I.：关于两自由度系统中穿过分界线时绝热不变量的变化。普里克尔。马特姆。梅坎。51, 750–757 (1987) [23] Neishtadt，A.I.，Sidorenko，V.V.，Treshev，D.V.：通过分界线问题中的稳定周期运动。混沌3，2–11（1997）·兹比尔1002.34029 ·数字对象标识代码：10.1063/116236 [24] Nekhoroshev，N.N.：近似可积哈密顿系统稳定时间的指数估计。乌斯普。Mat.Nauk 32:6，5-66（1977）[俄罗斯数学概况32:6、1-65（1977）]·Zbl 0389.70028号 [25] 西格诺里尼（Signorini，A.）：补充性营养素（alla dinamica dei giroscopi e equazioni del problema complete della balistica estena）。阿提·阿卡德。纳粹。林西，第八辑，第一卷，记忆，1-41（1946）·Zbl 0063.07025号 [26] 斯托佩利（Stoppelli，F.）：《南方原则》（Sul principio dell’efetto giroscopico）。乔纳尔·迪马特姆（Giornale di Matem）。迪巴塔里尼，第4辑，80（1950-51）·Zbl 0042.17804号 [27] 斯托佩利（Stoppelli），F.：《急流中的新索利多金币》（Un fenomeno di risonaza nei solidi in rapida rotazione）。Ricerche di Matem公司。9, 213–241 (1960) ·兹伯利0099.40001 [28] Synge，J.L.：经典动力学。收录于：Handbuch der Physik Vol.III/I，经典力学和场论原理。柏林：施普林格-弗拉格，1960年·Zbl 0090.18504号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。