约瑟夫·巴洛夫;贝拉·博洛巴斯 超立方体上的自举渗流。 （英语） Zbl 1087.60068号 普罗巴伯。理论关联。领域 134，第4期，624-648（2006）. 作者摘要：在（n）维超立方体上的bootstrap逾渗中，在初始位置，每个（2^{n}）位被概率（p）占据，而概率（1-p）为空，与其他位的状态无关。每一个被占用的场地都会被永久占用，而如果至少有两个相邻的场地被占用，那么一个空场地就会被占用。如果在过程的末尾，每个站点都被占用，我们就说（初始）位置跨越了超立方体。我们证明了存在常数（c1，c2>0），使得对于（p（n）geq{c1}/{n^2}2^{-2\sqrtn}），跨越概率趋向于1，作为（n\rightarrow\infty），而对于（p。此外，我们还证明了对于每一个跃迁都有一个尖锐的阈值函数。审核人：A.C.D.van Enter（格罗宁根） 引用于2评论引用于61文件 理学硕士： 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 60摄氏度05 组合概率 82个B43 渗流 82立方厘米 统计力学中的时间相关渗流 关键词：自举渗流;\（n）维超立方体;锐利阈值函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Balogh}和\textit{B.Bollobás}，Probab。理论关联。字段134，编号4，624--648（2006；Zbl 1087.60068） 全文： 内政部 参考文献： [1] Achlioptas，随机结构算法，14，63（1999）·Zbl 0962.05055号 ·doi:10.1002/（SICI）1098-2418（1999010）14:1<63:：AID-RSA3>3.0.CO；2-7 [2] Allouche，Cubo Matemática Educacial，3213（2001）·Zbl 1103.68648号 [3] J.Phys艾森曼。A、 213801（1988）·Zbl 0656.60106号 ·doi:10.1088/0305-4470/21/19/017 [4] Andjel，Ann.Probab.，安·安·安·安·安·安·安·安·安·安·安·安·安·安·安·安·安·安·安·安·安·安·安·安·安·安。，21, 926 (1993) ·Zbl 0787.60120号 [5] Balogh，J.：图参数和Bootstrap渗流，博士论文，孟菲斯，2001年5月 [6] 巴洛夫，物理学A，326305（2003）·Zbl 1025.60042号 ·doi:10.1016/S0378-4371（03）00364-9 [7] 巴洛夫，随机结构算法，13409（1998）·Zbl 0964.60006号 ·doi:10.1002/（SICI）1098-2418（199810/12）13:3/4<409:：AID-RSA11>3.0.CO；2-U型 [8] J.Berg，应用。概率。，22, 556 (1985) ·Zbl 0571.60019号 ·doi:10.2307/3213860 [9] Berlekamp，E.R.，Conway，J.H.，Guy，R.K.：你的数学游戏的获胜之道。第2卷，学术出版社。伦敦，1982年·Zbl 0485.00025号 [10] Bollobás，B.：随机图。第2版，剑桥大学出版社，剑桥，2001，xvii+498 pp·Zbl 0979.05003号 [11] Burks，A.W.（编辑）：细胞自动机论文。伊利诺伊大学出版社，1970年·Zbl 0228.94013 [12] 塞尔夫，Ann.Probab。，27, 1837 (1999) ·Zbl 0960.60088号 ·doi:10.1214/aop/1022677550 [13] Cerf，随机过程。申请。，101, 69 (2002) ·Zbl 1075.82010年 ·doi:10.1016/S0304-4149（02）00124-2 [14] 输入，J.Statist。物理。，60, 323 (1990) ·doi:10.1007/BF01314923 [15] 输入，J.Statist。物理。，62, 505 (1991) ·doi:10.1007/BF01020891 [16] 弗里德古特（Friedgut），附J.Bourgain的附录。美国数学杂志。Soc.，121017（1999）·兹比尔0932.05084 [17] 弗里德古特，Proc。美国数学。《社会学杂志》，1242993（1996）·Zbl 0864.05078号 ·网址：10.1090/S0002-9939-96-03732-X [18] 加德纳，M.：《轮子、生活和其他数学娱乐》。W.H.Freeman公司，1983年·Zbl 0537.00002号 [19] 统计师Gravner。物理。，87, 915 (1997) ·Zbl 0919.60082号 ·doi:10.1007/BF02181252 [20] 普罗巴·霍罗伊德。理论关系。Fields，125，195（2003）·Zbl 1042.60065号 ·doi:10.1007/s00440-002-0239-x [21] 普罗巴布·蒙福德。理论相关领域，93，159（1992）·Zbl 0767.60102号 ·doi:10.1007/BF01195227 [22] Mountford，随机过程。申请。，56, 185 (1995) ·Zbl 0821.60092号 ·doi:10.1016/0304-4149（94）00061-W [23] Reimer，Combin.Probab公司。计算。，9, 27 (2000) ·Zbl 0947.60093号 ·网址：10.1017/S0963548399004113 [24] 肖曼，J.Statist。物理。，58, 1239 (1990) ·兹比尔0712.68071 ·doi:10.1007/BF01026574 [25] 肖曼（Ann.Probab.Schonmann）。，20, 174 (1992) ·Zbl 0742.60109号 [26] Ulam，S.：随机过程和变换。收录于：国际数学家大会会议记录。马萨诸塞州剑桥市，1950年，美国数学。罗德岛普罗维登斯学会，264-275年（1952年）·Zbl 0049.09511号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。