李巧銮;王春娇;李芳;梁海燕;张振国 具有正中性项的次线性差分方程的振动性。 （英语） Zbl 1087.39011号 J.应用。数学。计算。 20，编号1-2，305-314（2006）. 作者考虑了下列方程解的振荡行为\[\增量（x（n）+p（n）x（τ（n）））+f（n，x（g_1（n\]其中\（\增量x（n）=x（n+1）-x（n）\）\（p（n）是实数序列，（1<p_1\leqp（n，leqp_2），（tau（n）<n）是严格递增的整数序列，（lim_{n\rightarrow\infty}\tau（n）=infty）\（g_i（n）\）是一个正整数序列，\（lim_{n\rightarrow\infty}g_（n）=\infty \），\（f\）在\（x_1\）、\（ldots\）、\。设i）（f在C（[n_o，\infty）times\mathbb R^m，\mathbb R）中，对于（y_1y_i>0），在每个（y_i）和（y_1f（n，y_1，\ldots，y_m）>0中，i）为强次线性；ii）\（f）为强亚线性；iii）\（sum_n^infty f（s，a，\ldot，a）=\infty\），（对于所有a>0）。那么上述方程的每个解都是振荡的。该方程有一个有界非振荡解，当且仅当假设i）-iii）成立时，该解有界远离0。在相同的条件i）-iii）和如果（g（n）leq\tau（n）），则方程的解是振荡的当且仅当（sum_n^infty|f（s，a，ldots，a）|=infty\）对于每个（a\neq 0）。审核人：弗拉基米尔·雷斯凡（克雷奥瓦） 引用于2文件 MSC公司： 39甲11 差分方程的稳定性（MSC2000） 39甲12 分析主题的离散版本 34K10型 泛函微分方程的边值问题 39A10号 加法差分方程 关键词：次线性差分方程;振荡行为;有界解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Li}等人，J.Appl。数学。计算。20，编号1--2，305-314（2006；Zbl 1087.39011） 全文： 内政部 参考文献： [1] 唐浩，刘永杰，非线性时滞差分方程的振动性。谭康J.数学。32(4)(2001), 275–280. ·Zbl 1007.39003号 [2] G.Zhang，非线性中立型差分方程的振动性，应用。数学。电子注释2（2002），22–24·Zbl 0997.39004号 [3] E.Thandapani，Z.S.Liu，R.Arul和P.S.Raja，具有非线性中立项的二阶差分方程的振动性和渐近性，应用。数学。电子注释4（2004），59-67·Zbl 1069.39017号 [4] 李永泰，颜荣瑞，非线性中立项一阶差分方程的振动性，动力学。Cont.Disc.（续盘）。英普尔。系统6（1999），337-344·兹比尔0938.39015 [5] Z.G.Zhang，W.L.Dong和B.Ping，二阶非线性中立型差分方程的振荡行为，计算。数学。应用8（2001），111-128·Zbl 0972.39008号 [6] S.H.Saker，二阶非线性中立型时滞差分方程的新振动准则。申请。数学。计算。142(2003), 99–111. ·Zbl 1028.39003号 ·doi:10.1016/S0096-3003（02）00286-2 [7] 张志刚，李庆林，二阶高级泛函差分方程的振动性定理，计算。数学。申请36（6）（1988），11-18·Zbl 0935.39005号 [8] 李世通，李世华，李世浩，二阶次线性中立型时滞差分方程的振动性，应用。数学。计算146（2003），543-551·Zbl 1052.39010号 ·doi:10.1016/S0096-3003（02）00604-5 [9] 王晓平，高阶不稳定型超线性时滞微分方程的振动性，数学学报。《分析》289（2004），379–386·Zbl 1047.34078号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2003.08.010 [10] E.Thandapani和K.Ravi，二阶半线性差分方程的振动，应用。数学。信件13（2000），43-49·Zbl 0977.39003号 ·doi:10.1016/S0893-9659（99）00163-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。