北卡罗来纳州伯杰。;C.博格斯。;查耶斯，J.T。;杜苏扎，R.M。;Kleinberg，R.D。 竞争诱导优先依附图的度分布。 （英语） 邮编1087.05050 梳子。普罗巴伯。计算。 14，第5-6号，697-721（2005）。 设（x_0=0\）和（[0,1]\）中的（x_1，x_2，dots\）是独立且均匀分布的随机变量。如下定义随机图过程\（G（t）\）。在\（t=0\）处，\（G（t）\）由单个顶点\（0\）组成，即根。设（h_j（t））是一个度量节点中心性的函数（例如，（h_j（t）可能是沿着图（g（t）从（j）到根（0））的跳跃距离。此外，设\（g_{ij}（t）\）是时间\（t）时\（x_i）和\（x_ j）之间的现有节点数。给定\（G（t-1）\）作为时间\（t-1 \）的顶点（0，点，t-1）上的图，一个标记为\（t \）的新顶点连接到节点\（j \），以便它最小化代价函数\（min_{j:\|x_j\。（如果多个节点使成本最小化并满足约束，则选择位置\（x_j \）最接近\（x_ i \）的节点。）这样定义的过程称为边界收费优化过程（BTOP）。在本论文中，作者研究了BTOP与后续过程之间的关系，其中不涉及任何基础几何。它被称为“生育与衰老的优先依恋”。设（A_1，A_2）为两个正整数值参数。设（G（t）为以下马尔可夫过程，其状态是有限根树，其中每个节点被标记为可育或可育。在时间\（t=0\），\（G（t）\）由一个可育顶点组成。给定时间为（t）的图，新图分两步形成：首先，一个标记为（t+1）并初始化为不孕的新顶点连接到一个概率为（0）的旧顶点（j），如果（j）是不孕的，并且概率为（min{{d_j（t），a_2}/sum_j^prime\min{{2_j（t），a_2}）如果（j\）是可育的。这里，（d_j（t）=1+\）的超度数\（j）和和\（sum_j^prime）仅在可育顶点上运行。顶点\（t+1）被称为\（j）的子节点。如果在这一步之后，（j）有超过（A_1-1）个不孕孩子，那么其中一个随机选择的孩子将成为有生育能力的孩子。作者证明了无论何时（a_1=a_2=lceil\alpha\rceil），BTOP和“竞争诱导的依恋过程”的概率等价性。他们还证明了具有度的顶点分数的极限定理。极限服从\（k<A_2）的幂律，并在\（A_2）以上呈指数衰减。审核人：卢本·穆塔夫奇耶夫（索非亚） 引用于4文件 MSC公司： 05C80号 随机图（图形理论方面） 90磅15英寸 运筹学中的随机网络模型 关键词：随机图过程;边境收费优化流程;马尔可夫过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Berger}等人，库姆。普罗巴伯。计算。14，编号5--6697--721（2005；Zbl 1087.05050） 全文： 内政部 arXiv公司