雷蒙德·麦克莱纳汉（Raymond G.Mclenaghan）。;罗伯特·米尔森;罗曼·斯米尔诺夫。 Killing张量作为一般线性群的不可约表示。 （英语） Zbl 1086.53071号 C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎 339，第9期，621-624（2004）. 设（（M^n，g_{alpha，beta}）是一个常曲率的（n）维伪黎曼流形。价的Killing张量是满足（nabla{（\alpha_0}h_{\alpha_1\dots\alpha_p）}=0）的对称张量场。设（{mathcal K}^p）表示这样的张量场在（M^n）上的向量空间。竹内先生显示[Tsukuba J.Math.7233–255（1983；Zbl 0567.53017号)]通过调用Bott-Borel-Weil定理，（{mathcal K}^p\）与一般线性群的某种表示同构。作者在（{mathcal K}^p）和这个不可约表示之间构造了一个基本同构。这种同构是等变的，即等距群的自然作用对应于线性作用对适当子群的限制。审核人：谢尔盖·普拉托诺夫（彼得罗扎沃茨克） 引用于17文件 理学硕士： 53立方30 齐次流形的微分几何 22E45型 实域上李代数群和线性代数群的表示：解析方法 关键词：Killing张量;伪黎曼流形;常曲率流形;一般线性群的表示 引文：Zbl 0567.53017号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.G.Mclenaghan}等人，C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎339，No.9，621--624（2004；Zbl 1086.53071） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Bott，R.，齐次向量丛，数学年鉴。，66, 203-247 (1957) ·Zbl 0094.35701号 [2] R.Delong，Killing张量和Hamilton-Jacobi方程，明尼苏达大学博士论文，1982年；R.Delong，Killing张量和Hamilton-Jacobi方程，明尼苏达大学博士论文，1982年 [3] 富尔顿，W。；Harris，J.，表征理论（1991），Springer·Zbl 0744.22001号 [4] Helgason，S.，微分几何、李群和对称空间（2001），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 0993.5302号 [5] McLenaghan，R.G。；斯米尔诺夫，R.G。；《经典代数不变量理论对伪黎曼几何和哈密顿力学的扩展》，J.Math。物理。，45, 1079-1120 (2004) ·Zbl 1070.37036号 [6] Takeuchi，M.，常曲率空间上的Killing张量场，Tsukuba J.Math。，7, 233-255 (1983) ·Zbl 0567.53017号 [7] 汤普森，G.，常曲率空间中的Killing张量，J.Math。物理。，27, 2693-2699 (1986) ·Zbl 0607.53025号 [8] Wolf，J.，《常曲率空间》（1984），《出版或危险：出版或危险》，德克萨斯州休斯顿 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。