Yuji Kodama公司 KP方程的杨图和（N）-孤子解。 （英语） 兹比尔1086.35093 《物理学杂志》。A、 数学。消息。 37，第46号，11169-11190（2004）. 小结：我们考虑KP方程的（N）-孤子解，\[（-4u_t+u{xxx}+6uux）x+3u{yy}=0。\]（N）-孤子解是一个解（u（x，y，t）），它在渐近（y到infty）和（y到-infty）中具有相同的（N）线孤子解集。N孤子解包括这些线孤子之间所有可能的共振相互作用。然后，我们通过定义一对（N）数（（{mathbfn}^+，{mathbf N}^-）和（{matHBfn}^pm=（N_1^\pm，dots，N_N^\pm）），（N_j^\pm\in\{1，dotes，2N\}）来对这些（N）-孤子解进行分类，这些数字标记了解中的（N）线孤子。分类与格拉斯曼流形的舒伯特分解有关Gr（（N，2N）），其中KP方程的解定义为环面轨道。那么，（N）-孤子解的相互作用模式可以用与（（{mathbfn}^+，{mathbf N}^-）关联的一对Young图来描述。我们还证明了由约束（部分u/部分y=0）得到的KdV方程的（N）-孤子解不可能具有共振相互作用。 引用于1审查引用于39文件 MSC公司： 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 51年第35季度 孤子方程 37K20码 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与代数几何、复分析和特殊函数的关系 关键词：线孤子;共振相互作用;格拉斯曼流形;交互模式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Kodama}，J.Phys（J.物理）。A、 数学。Gen.37，No.46，11169--11190（2004；Zbl 1086.35093） 全文： 内政部 arXiv公司