迈克尔·麦基（Michael C.Mackey）。;安德烈·隆廷;安德烈·拉索塔 噪声诱导的全局渐近稳定性。 （英语） 兹比尔1086.34534 《统计物理学杂志》。 60，编号5-6，735-751（1990）. 摘要：我们通过分析证明了在两个分别被指定为超临界（Landau方程）和亚临界的原型动力系统中，以It或Stratonovich形式解释的加性和参数（乘法）高斯分布白噪声诱导了全局渐近稳定性。在没有噪声的两个系统中，参数的变化导致在单个全局稳定稳态和多个局部稳定稳态之间切换。对于加性噪声，这种切换反映在相同参数值下概率密度极值的行为中。然而，参数噪声会导致开关发生时参数值中的噪声振幅相关偏移（延迟）。分析表明，当福克-普朗克方程的解不再可规范化时，密度收敛于狄拉克δ函数。 引用于8文件 MSC公司： 34F05型 常微分方程和随机系统 70升05 粒子和系统力学中的随机振动 关键词：随机微分方程;福克-普朗克方程;霍普夫分岔;李亚普诺夫函数;全球稳定性;噪声诱导跃迁 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.C.Mackey}等人，J.Stat.Phys。60，编号5--6735--751（1990；Zbl 1086.34534） 全文： DOI程序 参考文献： [1] W.Horsthemke和R.Lefever，《噪声诱导的转换》（Springer，柏林，1984年）·Zbl 0529.60085号 [2] F.Baras、M.M.Mansour和C.Van den Broeck，J.Stat.Phys。28:577 (1982). ·Zbl 0512.60047号 ·doi:10.1007/BF01008325 [3] R.Graham，物理学。版本25A:3234（1982）。 [4] M.Schumaker，物理学。莱特。122A:317（1987）。 [5] H.Engel-Herbert、W.Ebeling和H.Herzel，《时间秩序》，L.Rensing和N.I.Jaeger编辑（Springer，柏林，1984）。 [6] R.Lefer和J.W.Turner，《非平衡系统中的波动和敏感性》，W.Horsthemke和D.K.Kondepudi编辑（Springer，Berlin，1984）。 [7] C.尼科利斯和G.尼科利斯，Dynam。刺伤。系统。1:249 (1986). [8] R.Lefer和J.W.Turner，Phys。修订稿。56:1631 (1986). ·doi:10.1103/PhysRevLett.56.1631 [9] S.Kabashima和T.Kawakubo，Phys。莱特。70A:375（1979）。 [10] E.Knobloch和K.A.Wiesenfeld，J.Stat.Phys。33:611 (1983). ·Zbl 0587.58033号 ·doi:10.1007/BF01018837 [11] A.Lasota和M.C.Mackey，确定性系统的概率特性（剑桥大学出版社，剑桥，1985年）·兹比尔0606.58002 [12] H.M.Itó，J.统计物理。35:151 (1984). ·Zbl 0589.60055号 ·doi:10.1007/BF01017371 [13] N.Ikeda和S.Watanabe，《随机微分方程和扩散过程》（北荷兰人，纽约，1981年）·Zbl 0495.60005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。