奥利维尔·德巴雷 具有丰富余切束的品种。 （英语） Zbl 1086.14038号 作曲。数学。 141，第6期，1445-1459（2005）; 更正同上，第149号，第3（2013）。 光滑复变种（X）有足够的余切丛并不特别罕见，但这不是一个容易检查的条件，并且此类变种的显式构造很少。本文的主要结果是，维（n）的交换簇（A）中的（cgeq{{n}over{2}}）足够充分的一般超曲面（H_i）的交集具有足够的余切丛。如果（A）很简单，那么可以取“足够充足”来表示对于某些非常充足的（L_i），每个（H_i）都在线性系统中，对于（i\geq 2），每个都在线性体系中。如果（n=4），人们也可以更准确地理解“一般”的含义。如果\（A\）不简单，这里的方法不会给出关于\（e_i\）的显式条件：一个人需要\（e_i\）足够大和足够可分割。为了证明结果，必须检查的是，如果在H^0（e_iL_i）中的\（s_i\）带有\（H_i=（s_i=0）\），并且\（\partial\）是\（a\）上的向量场，那么所有\（i\）的\（\ partial\subset\bigcap H_i）的消失所给出的变量\（Y_\partial \subset\）具有预期的余维数\（2c\）。这里还有一个结果，大意是\[H^q（A，S^r\Omega_A）到H^q\]如果（q<n-2c）（分别为（q=n-2c。用（{mathbb P}^n）中的类似方法而不是阿贝尔簇来证明（Omega_X（1））对于足够高次的足够一般的完全交集是大的，并提出了在这种情况下关于ampleness的一些猜想。本文的最后一部分归因于Bogomolov：结果很古老，但从未出现在印刷品中。在这一部分中，我们证明了品种（X_j）的乘积的一般线性段（V），每个品种都有大的余切丛，如果（V）足够小，则有足够的余切束。利用这一点可以很容易地证明，具有充足的余切丛对基本群没有任何条件：实际上，如果（X）是一个光滑的射影变种，则存在一个具有充足余切丛和（pi_1（S）\cong\pi_1。审核人：G.K.Sankaran（巴斯） 引用于5评论引用于24文件 数学溢出问题： \（h^0（X，\operatorname{Sym}^n\Omega_X）\的下限 MSC公司： 14K12型 阿贝尔变种的亚变种 14英尺10英寸 差速器和其他特殊滑轮；D模块；Bernstein-Sato理想与多项式 14个M10 完成十字路口 关键词：充足;余切丛;阿贝尔变种;矢量场 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Debarre}，作曲。数学。141，第6号，1445--1459（2005；Zbl 1086.14038） 全文： 内政部 arXiv公司