尼禄·布杜尔;森喜佐藤 乘数理想、（V）-过滤和光谱。 （英语） Zbl 1086.14013号 J.Algebr。地理。 14，第2期，269-282（2005）。 本文在乘数理想和马尔格兰奇和卡西瓦拉的V过滤之间建立了一个非常有趣的对应关系。更准确地说，让（X）是一个光滑复变元，并考虑其上的一个有效除数（D）。利用奇点的分解（或等价地，施加局部可积条件），对于每一个（α在{mathbb Q}_+中），定义乘数理想层（{mathcal J}（X，αD）substeq{mathcal-O}_对（（X，αD））的X）。假设（D\）由一个方程\（f=0）定义，考虑\（{mathcal O}_X\）的直接映象\（{mathcal B}_f\）（视为左\（{mathcal D}_X~）-模）通过\（f\）图给出的嵌入\（X\到X\次{mathbb C}\）；那么，用（V）表示由Malgrange和Kashiwara构造的（{mathcal B}_f）的过滤引起的（{mathcal O}_X）的过滤。论文的主要结果表明：\[{mathcal J}（X，（alpha-\varepsilon）D\]对于{mathbbQ}_+\中的每一个\（\alpha\），如果\（\varepsilon\）足够小。当（D）被约化时，得到了其他类似的结果，也涉及到伴随理想。很容易看出，商（{mathcal J}（X，（alpha-\varepsilon）D）/{mathcar J}。作为主要结果的应用，作者获得了一个定理的新证明L.Ein、R.Lazarsfeld、K.Smith和D.瓦洛林【杜克数学杂志第123期，第3期，第469–506页（2004年；Zbl 1061.14003号)]指出区间\（0，1]\）中的任何跳跃系数都是\（f\）的Bernstein Sato多项式的根，直到符号。作者还推导了第一作者先前结果的更直接的证明和改进[Math.Ann.327，No.2257-270（2003；Zbl 1035.14010号)]关于内跳跃数（一类特殊的跳跃系数）的多重数与Hodge谱中的系数之间的对应关系（该谱是使用（f）的Milnor光纤的消失上同调上的单值性和混合Hodge结构定义的）。审核人：Tommaso de Fernex（普林斯顿） 引用于1审查引用于39文件 MSC公司： 10层14号 差速器和其他特殊滑轮；D模块；Bernstein-Sato理想与多项式 32C38号 微分算子的滑轮及其模，（D）-模 第14页第20页 除法器、线性系统、可逆滑轮 2014年 代数几何中的奇点 2007年4月14日 霍奇结构的变化（代数几何方面） 关键词：\（V）-过滤;乘数理想;跳跃系数;霍奇谱 引文：Zbl 1061.14003号;Zbl 1035.14010号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Budur}和\textit{M.Saito}，J.Algebr。地理。14，第2号，269--282（2005；Zbl 1086.14013） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.A.Beĭlinson、J.Bernstein和P.Deligne，Faisceaux perverses，奇异空间的分析和拓扑，I（Luminy，1981）Astérisque，vol.100，Soc.Math。法国，巴黎，1982年，第5-171页（法语）·Zbl 0536.14011号 [2] A.Borel、P.-P.Grivel、B.Kaup、A.Haefliger、B.Malgrange和F.Ehlers，代数-模块，数学透视，第2卷，学术出版社，马萨诸塞州波士顿，1987年。 [3] Budur，N.，论文。 [4] Nero Budur，《论霍奇谱和乘数理想》，数学。Ann.327（2003），第2期，257–270·Zbl 1035.14010号 ·doi:10.1007/s00208-003-0450-9 [5] -、乘法器理想和滤波（D）模、预打印。 [6] Pierre Deligne，Théorie de Hodge。一、 《国际数学会议学报》（尼斯，1970年），巴黎，1971年，第425-430页（法语）·Zbl 0219.14006号 [7] -《循环的形式》（Le formalisme des cyclesévanecents），见SGA7 XIII和XIV，Lect。数学笔记。340，施普林格，柏林，1973年，第82-115页和第116-164页。 [8] 让-皮埃尔·德马里，\²-代数几何中的方法和有效结果，《国际数学家大会论文集》，第1卷，第2卷（Zürich，1994）Birkhäuser，巴塞尔，1995年，第817–827页·Zbl 0845.14004号 [9] Jan Denef和François Loeser，动机Igusa zeta函数，J.代数几何。7（1998），第3期，505–537·Zbl 0943.14010号 [10] 劳伦斯·艾因，乘数理想，消失定理和应用，代数几何-圣克鲁斯1995。交响乐。纯数学。，第62卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1997年，第203-219页·Zbl 0978.14004号 [11] Lawrence Ein和Robert Lazarsfeld，θ因子的奇点和不规则变量的双有理几何，J.Amer。数学。Soc.10（1997），第1期，243-258·Zbl 0901.14028号 [12] Lawrence Ein、Robert Lazarsfeld、Karen E.Smith和Dror Varolin，乘数理想的跳跃系数，杜克数学。J.123（2004），第3期，469–506·Zbl 1061.14003号 ·doi:10.1215/S0012-7094-04-12333-4 [13] Hans Grauert和Oswald Riemenschneider，Verschwindungssätze für analysische Kohomologiegruppen auf komplexen räumen，发明。数学。11（1970），263–292（德语）·Zbl 0202.07602号 ·doi:10.1007/BF01403182 [14] Masaki Kashiwara，\-函数和完整系统。\？根的合理性-功能，发明。数学。38（1976/77），第1期，第33–53页·Zbl 0354.35082号 ·doi:10.1007/BF01390168 [15] M.Kashiwara，消失循环滑轮和微分方程完整系统，代数几何（东京/京都，1982）数学讲义。，第1016卷，施普林格出版社，柏林，1983年，第134-142页·doi:10.1007/BFb0099962 [16] Masaki Kashiwara和Takahiro Kawai，第二微局域化和渐近展开，复分析，微局域微积分和相对论量子理论（Proc.Internat.Colloq.，Centre Phys.，Les Houches，1979），《物理学讲义》。，第126卷，施普林格出版社，纽约柏林，1980年，第21-76页·Zbl 0458.46027号 [17] János Kollár，对的奇点，代数几何-Santa Cruz 1995，Proc。交响乐。纯数学。，第62卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，国际扶轮社，1997年，第221–287页·兹比尔0905.14002 [18] 弗朗索瓦·洛伊瑟（François Loeser），《Quelques consequences locales de la theéorie de Hodge》，《傅里叶研究所年鉴》（Grenoble）35（1985），第1期，第75–92页（法语）·兹比尔0862.32020 [19] B.Malgrange，Le polynóme de Bernstein d'une singularitéisolée，Fourier积分算子和偏微分方程（Colloq.Internat.，Univ.Nice，Nice，1974）Springer，柏林，1975年，第98–119页。数学课堂笔记。，第459卷（法语）。 [20] B.Malgrange，Polynómes de Bernstein-Sato et cohomologieévanescente，奇异空间的分析和拓扑，II，III（Luminy，1981）Astérisque，vol.101，Soc.Math。法国，巴黎，1983年，第243-267页（法语）·Zbl 0528.32007号 [21] Alan Michael Nadel，乘数理想带轮和正标量曲率的Kähler-Einstein度量，数学年鉴。（2） 132（1990），第3期，549–596·Zbl 0731.53063号 ·doi:10.2307/1971429 [22] V.Navarro Aznar，Sor la théorie de Hodge-Deligne，发明。数学。90（1987），第1、11–76号（法语）·Zbl 0639.14002号 ·doi:10.1007/BF01389031 [23] Morihiko Saito，《Hodge极化模块》，Publ。Res.Inst.数学。科学。24（1988），第6期，849–995（1989）（法语）·Zbl 0691.14007号 ·doi:10.2977/prims/1195173930 [24] Morihiko Saito，混合Hodge模块，Publ。Res.Inst.数学。科学。26（1990），第2期，221-333·Zbl 0727.14004号 ·doi:10.2977/prims/1195171082 [25] 斋藤森彦，On\-函数，谱和有理奇点，数学。《Ann.295》（1993），第1期，第51–74页·Zbl 0788.32025号 ·doi:10.1007/BF01444876 [26] J.H.M.Steenbrink，消失上同调的混合Hodge结构，实奇点和复奇点（第九北欧夏令营/NAVF交响曲，数学，奥斯陆，1976年），Sijthoff和Noordhoff，Alphen aan den Rijn，1977年，第525-563页·Zbl 0373.14007号 [27] J.H.M.Steenbrink，超曲面奇点谱，阿斯特里斯克179-180（1989），第11期，第163–184页。《霍奇大学学报》（Luminy，1987）。 [28] Vaquié，M.，Irrégularite des revétements cycliques，《奇点》（里尔，1991），伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，201，剑桥大学出版社，剑桥，1994年，第383-419页·Zbl 0840.14005号 [29] Varchenko，A.，消失上同调中的渐近Hodge结构，数学。苏联伊兹夫。18（1982），465-512·兹伯利0489.14003 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。