维克托·潘布奇安 组和平面几何图形。 （英语） 兹比尔1086.03007 螺柱日志。 81，第3期，387-398（2005）. 在这篇精确的论文中，作者表明，一大类平面几何的一阶理论及其运动组的一阶论，既可以理解为带有一元谓词的群，可以区分出线反射，也可以理解为作用于集合的群，是可以相互解释的。该论文受到了与J.Diller的一些谈话的启发，并显示了与D.Lascar、R.S.Millman、K.Prazmowski、A.Prusinska和W.Szczerba的论文之间的有趣联系。审核人：汉斯·萨克斯（利奥本） 引用于1审查引用于7文件 理学硕士： 03B30型 经典理论基础（包括逆向数学） 第51页 公制几何中的绝对平面 关键词：Erlanger程序;相互解释的理论;对合生成的群;组操作;线反射;公制平面 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Pambuccian}，Stud.Log。81，第3号，387--398（2005；Zbl 1086.03007） 全文： 内政部 参考文献： [1] BACHMANN，F.，柏林施普林格弗拉格市Spiegelungsbegriff几何建筑协会，2。Auflage，1973年·Zbl 0254.50001号 [2] LASCAR，D.，“恢复自同构群的作用”，载于W.Hodges、M.Hyland、C.Steinhorn和J.Truss（编辑），《逻辑：从基础到应用》（Staffordshire，1993），牛津大学出版社，纽约，1996年，第313–326页。 [3] MüLLER，H.，“Zur Begründung der ebenen absoluten Geometrie aus Bewegungsax-iomen”，论文，德国慕尼黑技术学院，1966年。 [4] MILLMAN，R.S.，“克莱因变换几何”，Amer。数学。《月刊》第84期（1977年），第338-349页·Zbl 0392.51011号 ·doi:10.2307/2319962 [5] NEUMANN，P.M.、G.A.STOY和E.C.THOMPSON，《群与几何》，牛津大学出版社，纽约，1994年·Zbl 0816.51001号 [6] PAMBUCCIAN，V.，“欧几里德和双曲线几何的碎片”，《日本数学科学》53（2001），361-400·Zbl 0995.51005号 [7] PAMBUCCIAN，V.，“非椭圆度量平面的构造公理化”，布尔。波兰学院。科学。数学。51 (2003), 49–57. ·Zbl 1036.03051号 [8] PAMBUCCIAN，V.，“双曲线和绝对几何的公理化”，载于A.Prékopa和E.Molnar，（编辑），《非核素几何：Jdnos Bolyai纪念卷》，Springer-Verlag，纽约，2006年·Zbl 1106.51008号 [9] 审慎监管局。ZMOWSKI，K.，“关于经典几何平面中的相似组”。演示数学。18 (1985), 933–943. ·Zbl 0614.51007号 [10] 审慎监管局。ZMOWSKI，K.，“关于退化双曲平面的等距组的结构及其产生的几何”，Glas。材料序列号。III 22（42）（1987），407-419·Zbl 0649.51003号 [11] PREVIALE，F.，“令人满意的均衡教学辅助I”，Ann.Scuola Norm。《比萨Sup.Pisa》（3）23（1969），635–655·Zbl 0188.31901号 [12] PRUSINSKA，A.和L.SZCZERBA，《几何作为群论的扩展》，《逻辑逻辑学》。菲洛斯。10 (2002), 131–135. [13] SZCZERBA，L.W.，“初等理论的可解释性”，收录于R.E.Butts和J.Hin-tikka（编辑），《逻辑，数学基础和可计算性理论》（1975年第五届国际科学大会），第一部分，莱德尔，多德雷赫特，1977年，第129-145页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。