伊夫·贝努瓦特 可分凸集。三、 （可分凸。III）。 （法语） Zbl 1085.22006年 科学年鉴。埃及。标准。上级。(4) 38，第5期，793-832（2005）。 [第一部分和第二部分由同一作者于S.G.丹尼（编辑）等人，《代数群与算术》。新德里2004，339–374（2004；Zbl 1084.37026号); 杜克大学数学。J.120，97–120（2003年；Zbl 1037.22022号)].设（Delta_0）是有限类型的一组，并且（{mathcal F}_{Delta_0}\subset\text{Hom}（Delta_0，\text{PGL}（\mathbb{R}^m））是忠实表示的子集，其中在\（mathbb P（\mathbb{R{m^m）中存在一个适当凸的\（\Delta_0\）-不变开子集\（\Omega \）结构紧凑。Koszul证明了\（{mathcal F}_{Delta_0}\）在\（text{Hom}（\Delta_0，\text{PGL}（\tathbb R^m））中是开的，它可以被视为\（text{PGL{（\mathbb R}^m）\）副本的有限乘积的闭子集。作者研究了在什么条件下（{\mathcal F}_{\Delta_0}\）也是闭合的问题。事实证明，只有当\（\Delta_0\）的虚拟中心微不足道时，才会出现这种情况。另一个等价条件是在\（{\mathcal F}_{\Delta_0}\）中存在一个强不可约表示。保凸锥线性群的研究在证明中起着关键作用。审核人：约阿希姆·希尔格特（帕德博恩） 引用于三评论引用于39文件 MSC公司： 22E40型 李群的离散子群 37D40型 几何原点和双曲度的动力学系统（测地流和星座流等） 关键词：李群的离散子群;凸锥;半近端流动;虚拟中心 引文：Zbl 1084.37026号;Zbl 1037.22022号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Benoist}，安.科学。埃及。标准。上级。（4） 38，第5号，793--832（2005；Zbl 1085.22006） 全文： 内政部 Numdam编号 欧洲DML 参考文献： [1] Abels H.，Margulis G.，Soifer G.，包含近端线性映射的半群，以色列数学杂志。91 ( 1995 ) 1 - 30 . MR 1348303 | Zbl 0845.22004·兹比尔0845.22004 ·doi:10.1007/BF02761637 [2] Benoist Y.，Propriétés渐近线群，Geom。功能。分析。7 ( 1997 ) 1 - 47 . MR 1437472 | Zbl 0947.22003·Zbl 0947.22003号 ·doi:10.1007/PL00001613 [3] Benoist Y.，《凸的自同构》，《发明》。数学。141 ( 2000 ) 149 - 193 . MR 1767272 |兹比尔0957.22008·Zbl 0957.2208号 ·doi:10.1007/s002220000067 [4] Benoist Y.，《可分凸》，C.R.Acad。科学。332 ( 2001 ) 387 - 390 . MR 1826621 | Zbl 1010.37014·Zbl 1010.37014号 ·doi:10.1016/S0764-4442（01）01878-X [5] Benoist Y.，《可分凸I》，载：Dani S.，Prasad G.（编辑），《代数群与算术》，2004年。MR 2094116号·Zbl 1084.37026号 [6] 贝诺伊斯特·Y，《可分凸2》，《数学公爵》。J.120（2003）97-120。文章|MR 2010735|Zbl 1037.22022·Zbl 1037.22022号 ·doi:10.1215/S0012-7094-03-12014-1 [7] Benzecri J.-P.，Sur les variétés localement affines et localement projectives，布尔。社会数学。法国88（1960）229-332。编号| MR 124005 | Zbl 0098.35204·Zbl 0098.35204号 [8] Borel A.，对称空间的紧致Clifford-Klein形式，拓扑2（1963）111-122。MR 146301 | Zbl 0116.38603·Zbl 0116.38603号 ·doi:10.1016/0040-9383（63）90026-0 [9] Borel A.，线性代数群，数学研究生教材，第126卷，施普林格，柏林，1991年。MR 1102012 | Zbl 0726.20030·Zbl 0726.20030号 [10] Borel A.、Tits J.、Groupes réductfs，出版。数学。《爱尔兰共和国宪法》第27卷（1965年）第55至150页。Numdam | MR 207712 | Zbl 0145.17402·Zbl 0145.17402号 ·doi:10.1007/BF02684375 [11] Borel A.，Tits J.，《Compleémentsál’article:Groupes réductifs》，Publ。数学。IHéS 41（1972）253-276。编号| MR 315007 | Zbl 0254.14018·Zbl 0254.14018号 ·doi:10.1007/BF02715545 [12] Bourbaki N.，Groupes et algèbres de Lie（第4、5和6章），巴黎马森，1981年。MR 647314 | Zbl 0483.22001·Zbl 0483.22001 [13] Bourbaki N.，Groupes et algèbres de Lie（第7章和第8章），CCLS，1975年·Zbl 0329.17002号 [14] Bourbaki N.，Groupes et algèbres de Lie（第9章），马森出版社，1982年。MR 682756 | Zbl 0483.22001·Zbl 0483.22001 [15] Choi S.，Goldman W.，闭合曲面上的凸实射影结构是闭合的，Proc。阿默尔。数学。Soc.118（1993）657-661。MR 1145415 | Zbl 0810.57005·Zbl 0810.57005号 ·doi:10.2307/2160352 [16] Goldman W.，紧曲面上的凸实投影结构，J.微分几何。31 ( 1990 ) 791 - 845 . MR 1053346 | Zbl 0711.53033·Zbl 0711.53033号 [17] Goldman W.，Millson J.，作用于复双曲空间的离散群的局部刚性，发明。数学。88 ( 1987 ) 495 - 520 . MR 884798 | Zbl 0627.22012·Zbl 0627.22012号 ·doi:10.1007/BF01391829 [18] Helgason S.，《微分几何、李群和对称空间》，学术出版社，纽约，1978年。MR 514561 | Zbl 0451.53038·Zbl 0451.53038号 [19] Johnson D.，Millson J.，与紧致双曲流形相关的变形空间，见：离散子群，Progr。数学，第67卷，Birkhäuser，巴塞尔，1984年，第48-106页。MR 900823 | Zbl 0664.53023·Zbl 0664.53023号 [20] Kim I.，紧流形上严格凸实射影结构的刚度和变形空间，微分几何。58 ( 2001 ) 189 - 218 . 文章| MR 1913941 | Zbl 1076.53053·Zbl 1076.53053号 [21] Koszul J.-L.，《连接定位板构造》，《傅里叶研究年鉴》18（1968）103-114。编号| MR 239529 | Zbl 0167.50103·Zbl 0167.50103号 ·doi:10.5802/aif.279 [22] Prasad G.，Rapinchuk A.，Zarisk稠密子群中不可约R正则元的存在性，数学。雷斯莱特。10（2003）21-32。MR 1960120 | Zbl 1029.22020·Zbl 1029.22020号 ·doi:10.4310/MRL.2003.v10.n1.a3 [23] Raghunathan M.，李群的离散子群，施普林格，柏林，1972。MR 507234 | Zbl 0254.22005·Zbl 0254.22005号 [24] Serre J.-P.，离散群的同源性，数学年鉴。螺柱70（1971）77-169。MR 385006 | Zbl 0235.22020·Zbl 0235.22020号 [25] Satake I.，关于对称Riemann空间的表示和紧化，数学年鉴。71 ( 1960 ) 77 - 111 . MR 118775 | Zbl 0094.34603·Zbl 0094.34603号 ·doi:10.2307/1969880 [26] Vey J.，Sur-les自同构仿射des ouverts凸集，Ann.Sc.Norm。超级。比萨24（1970）641-665。编号| MR 283720 | Zbl 0206.51302·Zbl 0206.51302号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。