汤姆·布里奇兰德 跳水和衍生类别。 （英语） Zbl 1085.14017号 发明。数学。 147，编号3，613-632（2002）。 在本文中，作者用Fourier-Mukai变换对光滑三重触发器进行了新的解释，从而将双有理几何与逆相干带及其模理论联系起来。更准确地说，设（f:Y到X）是具有一维纤维的射影簇的双有理态射，性质为（{mathbf R}f_*{mathcal O}_X={mathcalO}_X）。利用三角范畴理论中的技术，作者在（Y）上相干带轮的导出范畴（D（Y））上构造了一个（t）-结构（a la Beilinson-Bernstein-Deligne），从而产生了（Y）的相对反常带轮的范畴（text{Per}（Y/X））。（text{Per}（Y/X））的对象（F\）被称为反常点层，当（F\\)表示\（\text{Per}（Y/X）\）中反常点簇族的等价类的函子。接下来，我们将展示如何使用这些精细模空间（{mathcal M}（Y/X））导出派生范畴的Fourier-Mukai型等价。然后将其应用于具有终端奇异性的复射影三重波，一方面，终端三重波的绉波分辨率与有限的浮点链相关，另一方面，浮点对应于相干带轮相关导出类别层次上的Fourier-Mukai变换。在这种情况下，作者的第二个主要定理涉及双有理几何，其内容如下：如果（X）是具有终端奇点和\[\开始{矩阵}Y_1&&Y_2\\f_1\searrow&&\swarrow f_2\\&X\end{矩阵{\]则相干带的导出类别（D（Y_1）@>\sim>>D（Y_2））等价。特别是，该定理意味着双基等效的Calabi-Yau三重波具有等效的相干带轮导出类别，从而证实了由于A.I.债券和D.O.奥尔洛夫[代数簇的半正交分解，预印本，http://arxiv.org/math.A6/9506012]完全通用。然而，本文的难点是反向点带轮模空间的构造。这需要一些先进的技术，包括几何不变理论、带轮稳定性理论、Quot格式以及作者所称的反常Hilbert格式的构造。该方案参数化了Per（Y/X）范畴中结构层（Y）的商，作者的第三个主要定理证明了它作为投影方案的存在性。总之，本文对更深入地理解Fourier-Mukai变换和Mori最小模型程序（MMP）中的反常带轮在高维双有理几何中的重要性作出了重大贡献。审核人：沃纳·克莱因茨（柏林） 引用于10评论引用于130文件 MSC公司： 14E30型 最小模型程序（莫里理论，极值射线） 18E30型 衍生类别、三角类别（MSC2010） 14层05 滑轮、滑轮衍生类别等（MSC2010） 14J30型 \（3）-褶皱 14J32型 Calabi-Yau流形（代数几何方面） 关键词：双有理几何;三倍;Calabi-Yau三倍;相干滑轮;反向滑轮;模空间;派生类别 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Bridgeland}，发明。数学。147，第3号，613--632（2002；Zbl 1085.14017） 全文： 内政部 arXiv公司