H.A.基尔斯特德。;杨大庆 非常不对称的标记游戏。 （英语） Zbl 1085.05030号 订单 22，第2期，93-107（2005）. 摘要：我们研究了图（G=（V，E））的着色数的竞争形式。对于（V）的固定线性序（L），当（G）定向时，设（s（L）比（G）的最大超度数大一，使得（x得到y）如果（x<{L}y）。\（G\）的着色数是所有此类订单中\（s（L）\的最小值。在图\（G=（V，E）\）上进行\（（a，b）\）标记游戏，如下所示。开始时，所有顶点都未标记。运动员爱丽丝和鲍勃轮流比赛。游戏由Alice标记未标记的顶点或Bob标记未标记顶点组成。当没有剩余的未标记顶点时，游戏结束。如果（x）在\（y）之前标记，则玩家共同创建由\（x<y）定义的\（V）的线性顺序\（L）。这场比赛的比分是\（s（L）\）。（（a，b））-游戏着色数为（G）是Alice无论Bob的策略如何都可以获得的最小分数。对常见的（1，1）-标记博弈进行了深入研究，得到了许多有趣的结果。我们的主要结果是，如果（G）有一个最大超度数（k）的方向，那么（G）的（k，1）-博弈着色数最多为（2k+2）。这推广了树的（1，1）-对策着色数的一个基本结果。我们还构造了一些例子来证明这个界对于许多类的图是紧的。最后，我们证明了当\（a<k）时，\（a，1）\）-对策着色数的界。 引用于22文件 MSC公司： 05C15号 图和超图的着色 91A43型 涉及图形的游戏 关键词：着色数;线性排序;对策染色 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.A.Kierstead}和\textit{D.Yang}，第22号令，第2号，93-107（2005；Zbl 1085.05030） 全文： 内政部 参考文献： [1] Faigle U.，Kern U.，Kierstead H.A.和Trotter W.T.：关于某些图类的游戏色数，Ars Combinatorica 35（1993），143-150·Zbl 0796.90082号 [2] 关D.和朱X.：外平面图的对策色数。《图论杂志》30（1999），67-70·Zbl 0929.05032号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0118（199901）30:1<67:：AID-JGT7>3.0.CO；2个月 [3] Kierstead H.A.：一种简单的竞争图着色算法。J.库姆。理论（B）78（2000），57-68·Zbl 1024.05029号 ·doi:10.1006/jctb.1999.1927 [4] 基尔斯泰德H.A.：非对称图着色游戏，（2002）手稿·Zbl 1116.91028号 [5] Kierstead H.A.：弱非循环着色和非对称图着色游戏，（2002）手稿·Zbl 1091.05025号 [6] 吴杰、朱霞：部分k-树和平面图的博弈着色数下限，（2003），手稿·Zbl 1142.05032号 [7] 朱霞：伪部分k-树的博弈着色数。离散数学。215 (2000), 245–262. ·Zbl 0947.05031号 ·doi:10.1016/S0012-365X（99）00237-X [8] 朱霞：《标记游戏的精细激活策略》，（2003），手稿·Zbl 1127.05047号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。