卡拉戈罗·扎尔巴。 组合集合与基数。 （英语） Zbl 1085.03011号 J.汽车。推理 34，第1期，1-29页（2005）. 摘要：我们引入了一种无量词的集合理论语言，用于在存在基数运算符的情况下组合集合与元素。我们通过提供专门针对集合、基数和元素的组合域定制的组合方法来证明语言是可判定的。我们的方法使用元素的决策过程和基数的决策过程作为黑盒。为了正确起见，我们的方法要求元素理论是稳定无限的。然而，我们表明，如果我们仅将集合变量限制在有限集合上，那么可以修改我们的方法，使其即使在元素理论不是稳定无限的情况下也能工作。 引用于4文件 MSC公司： 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 03E30年 经典集合论及其片断的公理化 03B25号 理论和句子集的可决定性 68号30 软件工程的数学方面（规范、验证、度量、需求等） 关键词：组合集；集合理论语言；决策程序；基数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.G.Zarba}，J.Autom（汽车公司）。推理34，No.1，1--29（2005；Zbl 1085.03011） 全文： 内政部 参考文献： [1] 艾肯（A.Aiken）：《设置约束：结果、应用和未来方向》，载于A.Borning（ed.），《约束编程的原理与实践》，《计算讲义》。科学。874，施普林格出版社，1994年，第326-335页。 [2] Aiken，A.：《基于集合约束的程序分析导论》，《计算机编程科学》35（2）（1999），79-111·Zbl 0940.68031号 ·doi:10.1016/S0167-6423（99）00007-6 [3] Cantone，D.和Cutello，V.：涉及秩和基数比较的集合理论公式的决策程序，载于A.Bertoni，C.Böhm和P.Miglioli（编辑），意大利理论计算机科学会议，世界科学，1989年，第150-163页·Zbl 0698.03004号 [4] Cantone，D.，Cutello，V.和Schwartz，J.T.：用集合扩展的Tarski和Presburger算术的决策问题，收录于E.Börger，H.K.Büning，M.M.Richter和W.Schönfeld（编辑），《计算机科学逻辑》，《计算讲义》。科学。533，施普林格出版社，1991年，第95-109页·Zbl 0794.03015号 [5] Cantone，D.，Ferro，A.和Omodeo，E.G.：可计算集合理论，计算机科学国际专著系列6，克拉伦登出版社，1989年·兹伯利0755.03024 [6] Cantone，D.，Omodeo，E.G.和Policriti，A.：《计算的集合理论：从决策过程到集合逻辑编程》，计算机科学专著，Springer，2001年·Zbl 0981.03056号 [7] Cantone，D.和Zarba，C.G.：一种用于将一阶推理与初等集合论推理相结合的表格演算，见R.Dyckhoff（ed.），《使用分析表格和相关方法的自动推理》，《计算讲义》。科学。1847年，施普林格出版社，2000年，第143-159页·兹伯利0963.03018 [8] Feferman，S.和Vaught，R.L.：代数系统乘积的一阶性质，Fund。数学。47 (1959), 57-103. ·Zbl 0088.24803号 [9] Ferro，A.、Omodeo，E.G.和Schwartz，J.T.：集合论基本子语言的决策程序，I：多级三段论和一些扩展，Comm.Pure Appl。数学。33(5) (1980), 599-608. ·Zbl 0453.03009号 ·doi:10.1002/cpa.3160330503 [10] Ghilardi，S.：量词消除和证明器集成，见I.Dahn和L.Vigneron（编辑），一阶定理证明，电子。理论注释。计算。科学。86.1，爱思唯尔出版社，2003年·Zbl 1261.68100号 [11] Heintze，N.和Jaffar，J.：一类集合约束的决策过程，J.Mitchell（编辑），第五届IEEE计算机科学逻辑年会，1990年，第42-51页。 [12] Kuncak，V.和Rinard，M.：具有基数约束的集的一阶理论是可判定的，《CSAIL-958技术报告》，麻省理工学院，2004年·Zbl 1202.68250号 [13] Mostowski，A.和Tarski，A.：算术类和有序系统的类型，布尔。阿默尔。数学。《社会分类》第55卷（1949年），第65页。 [14] Nelson，G.：《程序验证技术》，技术报告CSL-81-10，施乐帕洛阿尔托研究中心，1981年。 [15] Nelson，G.和Oppen，D.C.：通过合作决策过程进行简化，美国计算机学会程序设计语言和系统汇刊1（2）（1979），245-257·Zbl 0452.68013号 ·数字对象标识代码：10.1145/357073.357079 [16] 奥本，D.C.：理论的复杂性、凸性和组合。计算。科学。12 (1980), 291-302. ·Zbl 0437.03007号 ·doi:10.1016/0304-3975（80）90059-6 [17] Tinelli，C.：《背景推理机通过残差共享在理论推理中的合作》，《自动推理》30（1）（2003），1-31·Zbl 1019.03004号 ·doi:10.1023/A:1022587501759 [18] Tinelli，C.和Ringeissen，C.：非不相交理论的结合和可满足性过程的组合，Theoret。计算。科学。290(1) (2003), 291-353. ·Zbl 1018.68033号 ·文件编号：10.1016/S0304-3975（01）00332-2 [19] Tinelli，C.和Zarba，C.G.：结合不稳定无限理论，见I.Dahn和L.Vigneron（编辑），一阶定理证明，电子。理论注释。计算。科学。86.1，爱思唯尔，2003年·Zbl 1261.03069号 [20] Venn，J.：关于命题和推理的图解和机械表示，《伦敦、爱丁堡和都柏林哲学杂志》和《科学杂志》9（59）（1880），1-18。 [21] Zarba，C.G.：将列表与整数结合，见R.Goré、A.Leitsch和T.Nipkow（编辑），《自动推理：短文》，技术报告DII 11/01，意大利锡耶纳大学，2001年，第170-179页。 [22] Zarba，C.G.：将多集与整数结合，A.Voronkov（编辑），自动演绎？CADE-18，计算机讲义。科学。2392，施普林格出版社，2002年，第363-376页·Zbl 1072.68598号 [23] Zarba，C.G.：集合与整数的组合，载于A.Armando（编辑），组合系统的前沿，计算机课堂讲稿。科学。2309年，施普林格出版社，2002年，第103-116页·Zbl 1057.68682号 [24] Zarba，C.G.：C-tableaux，技术报告RR-5229，INRIA，2004年。 [25] Zarba，C.G.：集与元素的结合，收录于N.Dershowitz（编辑），《验证：理论与实践》，《计算机课堂讲稿》。科学。2772，Springer，2004年，第762-782页·Zbl 1274.68206号 [26] Zarba，C.G.：涉及基数算子的集合理论片段的量词消除算法，M.Kohlhase（编辑），第18届国际统一研讨会，2004年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。